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Theorie des Magneten. 211
In §. 27 ward gezeigt, dafs tang i z= 2 cot u = 2 tang (i (wenn Winkel
ACLm 900 — u =i/9); also d.tangi := 2c?. tang/?, d. i. rfz . sec 2 1 m: 2dJ . sec2S.
2dS . sec 2 3
Hieraus findet sich di = ——— - ; aber nun ist sec 2 f = 1 -X- tan**2/
sec 2 1 ’ b L
1 4~ tang2i
1 -f- 4 tang2/? cos 2/9-f 4sin 2^ 1 -f 5 sin 2/?
2du di 2
— — , oder — m .
1 -j- 3 cos-M rf/j i-}-3rin*/9
Fiir ±± o° findet sich also di = 2rf/?, fiir /5 = 300 di z= Irfj, fur
/J = 45° di = frf/J, fiir /? = 6o° rf/ = TsTrf^, endlich fiir p = go° rf/ = ±d(i.
Ist ANQS der Durchschnitt einer Kugel, in dessen Mittelpunkte der unendlich
kleine Magnet sich befindet, so ist der Winkel i die magnetische Neigung.
Hieraus folget venn, dafs, in der Ncihe des magnctischen Aequators die Neigung
doppelt so schnell wåchset wie die magnetische Breite, in der Nåhe des Poles
nur halb so schnell ; eine Regel, welche schon im zweyten Hauptstucke a post
eriori gefunden und mit vielem Vortheile bey der Construction der Neigungs
karte benutzt vvurde.
Hieraus karm das Verhaltnifs zwischen dk’ und åp gefunden werden, wenn die
Neigung i gegeben ist, wie folgende Tabelle ausweiset, welche mit Nutzen
bey der Construction der Neigungskane gebraucht werden karm.
r
o°
L
p 2.000
i rf/9
Soll d! gleich seyn d/9, oder -j- vss.^t so bekommt man 1 — | -f | cos 2i,
also cos2u rz: — }. folglich ! — 54° 44/ By/,i9,8y/,i9, d. i. der Zuwachs der Nei-
D d 2
_ _. 2sec2pd)
= "Tec2*""’ SeC=^ 1 + ta"s2/? —1 + sta5 tang2^ so ist
di _ 2(1 -f J tang2 z)
Ti — sec 2t- = 1(4 cos2i -f sin2*) =z j cos2 / -f \— | + Cos 2i.
ri der lNeigungskarie gcbraucht werden karm.
io° 2o° 300 ~ 400 500 6o° 7o° 80° qo°l
1-955 1-824 1.625 !-380 1.120 0.875 0.675 0.545 0.500
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