Geodetisk mätningskunskap / 281 (1876) Author: Johan Oskar Andersson Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

och den skala hvari man ritar — vara qvadratisk och hvarje
rutkant motsvara 1000 meter. Det är då lätt att på hvarje
blad inlägga dithörande triangel- och polygonpunkter. Så
finna vi t. ex. att på kartbladet B₁ komma alla de punkter,
hvilkas koordinater äro mellan +500 och +1500 och på
bladet B¹ alla de punkter, hvilkas abskisser äro mellan
−500 och −1500 samt ordinater mellan +500 och +1500,
o. s. v. Punkterna kunna med tillhjelp af stångcirkel på
ofvan anfördt sätt bestämmas från norra och östra
rutkanterna — man kan taga för regel att alltid använda dessa
rutkanter. I förevarande exempel har man för bladet B͵
att förut minska samtlige ordinater och abskisser med 500
och att för bladet D₂ — man tänker sig den i fig. 206
antydda beteckningen af rutorna konseqvent genomförd —
minska abskisserna med 1500 och ordinaterna med 2500,
o. s. v. Hafva i hvarje blad samtlige hufvudpunkter sålunda,
blifvit kartlagda, inläggas hjelplinier och detaljer. Imellertid
får en och annan polygonsida sina ändpunkter i olika
kartblad. För att kunna upprita en sådan sida, blir det nödigt
att beräkna läget af hennes skärningspunkt med rutkanten.
Betecknas koordinaterna för den sökta skärningspunkten med
x och y och koordinaterna för polygonsidans ändpunkter med
x_a y_a och x_b y_b så är (se linien a b i rutorna A¹ och B¹)

        (x_a − x_b)∕(y_a − y_b) = (x − y_a)∕(y − y_b)

hvaraf        x = x_b + [(x_a − x_b)(y − y_b)]∕(y_a − y_b) ...... (200).

eller         y = y_b + [(y_a − y_b)(x − x_b)]∕(x_a − x_b) ...... (201).

Af dessa formler användes den första för de östra och vestra
rutkanterna (för dessa äro alltid y bekant), och den senare
för de norra och södra rutkanterna (för dessa äro alltid
x bekant). Har den sökta abskissan eller ordinatan blifvit
funnen, så kan man, sedan den blifvit ut efter rutkanten
afsatt, upprita polygonsidan.

Fig. 207.


Skall en bruten linie, hvars
vinklar blifvit uppmätta med kedja
kartläggas, så sker detta på sätt fig.
207 antyder genom att
bestämma skärningspunkten mellan
cirkelbågar, som med punkterna c och e
till medelpunkter hafva kedjelängden

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>