Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Första afdelningen. Instrumentlära - Tredje kapitlet. Instrument för vinkelmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
med erforderlig skärpa spela in, afviker från lodlinien med
en vinkel φ͵ och samtlige axlar föröfrigt hafva riktiga lägen
i förhållande till hvarandra, så kommer horisontalaxeln, då
alhidaden vrides kring alhidadaxeln, att alstra ett plan
h a͵ a h͵, som lutar med vinkeln φ͵ mot horisontalplanet, och kollimationsaxeln vid företagna mätningar att projicera på
det lutande planet i stället för på horisontalplanet. Kände
man horisontalaxelns lutningsvinkel φ för ett visst läge —
tydligen kommer horisontalaxeln att luta med alla möjliga
vinklar mellan 0 och φ͵, då vridning eger rum kring
alhidadaxeln — så hade man blott att insätta detta värde på
φ uti formlerna (32) och (33) för att erhålla det sökta
projektions- och vinkelfelet, som svarar mot detta läge.
Om horisontalaxeln, när den innehar läget h a, vrides
en vinkel γ kring alhidadaxeln, så kommer den att intaga
läget d o och att luta med vinkeln φ mot horisontalplanet.
Emedan man utan märkbart fel kan sätta bc = de, och
emedan b0 = r sin γ samt φ och φ͵ äro ytterst små vinklar, så är rφ = φ͵r sin γ,
hvaraf φ = φ͵ sin γ. Insättes detta värde
på φ uti formlerna (32) och (33), så erhållas
f = φ͵ sin γ tang v ............... (35),
och
δ = φ͵ (sin γ͵ tang v͵ − sin γ͵͵ tang v͵͵) .... (36).
Uti dessa formler räknas v positiv eller negativ allt
eftersom den är höjd- eller djupvinkel och tecknet för sin γ
bestämmes på vanligt sätt.
Af formeln framgår, att δ = 0 inträffar för
γ͵ = γ͵͵ = 0
eller 180 samt att δmax. inträffar för
γ͵ = γ͵͵ = 90° eller 270°,
då v͵ = −v͵͵ = 90°. Föröfrigt visar formeln att
alhidadaxelns felställning i allmänhet har oskyldigare inverkan än
horisontalaxelns felläge vid mätning af horisontalvinklar. Den
förstnämnde felorsaken är imellertid så till vida farligare, att
dess inflytande ej oskadliggöres genom mätning i två lägen.
De värden på f, som svara mot kända värden på
φ = φ͵ sin γ och v, erhållas i tabellen 2 på sid. 79.
Utöfva kollimationsfelet och horisontalaxelns felläge i
allmänhet ej något beaktansvärdt inflytande vid mätning af
vertikalvinklar, så är alhidadaxeln felställning så mycket
farligare. Det projektionsfel f′, som uppkommer deraf, att
alhidadaxeln lutar en obetydlig vinkel mot horisonten,
erhålles ur
f′ = φ͵² tang v sin² γ∕412530 sek. ........ (37).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
