Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Matematiker - Matematikmaskiner - Analogimaskiner - Siffermaskiner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
673
Matematiker—Matematikmaskiner
674
Matematiker, vetenskapsman, som ägnar sig
åt matematisk forskning (ibland
försäkringsak-tuarie).
Matematikmaskiner, apparatanläggningar för
automatiskt utiorande av sädana sammansatta
räkneoperationer, som framställa lösningar till
matematiska problem, särsk. när dessa
operationer äro av repetitiv natur. Problemställningen
kan bestå exempelvis i att lösa ett system av
algebraiska ekvationer, att utföra en
Fourier-analys el. att finna lösningen till en el. ett
system av partiella differentialekvationer under
givna randbetingelser. — M. kunna indelas i 2
huvudgrupper, vilka enl. amerikansk praxis
benämnas analogi maskiner och s i f f e
r-maskiner. 1 siffermaskiner representeras
ingående storheter av tal; i analogimaskinerna
motsvaras de av sträckor, vinklar (ev. i form av
kurvor) el. elektriska spänningar. En vanlig
räk-nesticka utgör exempel på en enkel
analogimaskin, vid vilken såväl in- som utgående storheter
motsvaras av sträckor. — Byggandet av m. har
framtvingats av den tekniskt-teoretiska
utvecklingen på ett flertal områden. Problem, som
fordra lösning av lineära ekvationssystem med
io—loo obekanta och som enklast lösas medelst
m., förekomma bl. a. inom statistik, ballistik,
elektroteknik, spektrometri och geodesi.
Analogimaskiner. Det slag av analogimaskiner,
som hittills funnit mest användning, är den s. k.
di fferentialanalysatorn. Äldst äro
härvid de rent
mekaniska typer
härav, som gå
tillbaka på en
idé, vilken på
sin tid angavs
av Lord Kelvin,
och som
innefatta användning
av friktionshjul
för integrering.
När den i fig. i
visade horisontella skivan vrides vinkeln x, vrider
sig den utgående axeln vinkeln z, varvid z =
k. fydx, där y representerar den variabla
rull-ningspunktens läge. iMedelst 2 sådana integratorer
kan man utföra multiplikation av x och y, varvid
storheterna x och y på integratorn nr 2 ha bytt
plats. Hur produkten erhålles, framgår av
överläggningen
z\ = k . fydx......... (integrator nr i)
______Z2 = k.fxdy..... ( „ „ 2)
zi + Z2 = k . fydx + k . fxdy = k . xy
Summor och skillnader erhållas enkelt genom
användning av differentialväxlar. På enkelt sätt
kan man medelst mekaniska integratorer realisera
även in ver tering, division, logaritmering m. m. —
Den första praktiskt brukbara m. av denna typ
färdigbyggdes omkr. 1925 vid Massachusetts Inst.
of Technology (M. I. T.) av Vannevar Bush.
Även rent elektroniska differentialanalysatorer
ha konstruerats; de bygga på användning av bl. a.
elektronrörsförstärkare. Sådana m. finnas numera
NF XIV — 22
vid de tekniska högskolorna, Försvarets
forskningsanstalt, Lunds univ. och vid SAAB. Vid
Chalmers tekniska högsk. finns en mekanisk
dif-ferentialanalysator med f. n. 5 integratorer.
Siff ermaskiner. M. av typen siffermaskiner
byggdes redan för 100 år sedan för alldeles
speciella uppgifter, t. ex. den av svenskarna G. och
E. Scheutz konstruerade, på världsutställningen i
Paris 1855 visade och med guldmedalj belönade
interpolationsmaskinen för automatisk tryckning
av matematiska tabeller. Vida bekant är också
Martin Wibergs 1862 byggda maskin för
beräkning och samtidig tryckning av felfria
logaritmtabeller. — Vid siffermaskiner har man numera
frångått användning av sifferhjul för de
räknande organen, enär räknehastigheten då ej kan göras
så hög, som vid många problemställningar
erfordras. Om det gäller att lösa en partiell
differentialekvation med 4 oberoende variabler och
man finner, att integrationsintervallet måste
uppdelas i 100 intervall för att nödig skärpa i
resultatet skall uppnås, visar en enkel överläggning,
att maskinen måste utföra bl. a. c :a 109
multiplikationer, innan lösningen framkommer. Om
tiden för varje multiplikation vore så mycket som
i sek., bleve totaltiden enbart för denna del av
uträkningen c :a 20 år. Denna tid reduceras till
1 vecka, om varje multiplikation kan utföras på
0,001 sek., en arbetshastighet, som kan realiseras
endast med m. av elektronrörstyp. För
mindre komplicerade räkningar fylla dock de
långsammare men dock mycket snabba
relämaskinerna en viktig uppgift. — Vid
relämaskiner (som till det yttre kunna påminna om
en automatisk telefonväxel) utföras de
elementära räkneoperationerna med tillhjälp av
elektromagnetiska reläer; ett färdigbildat tal
representeras av en viss kombination av till- el. frånslagna
reläer i ett register. Härvid innebär det en
avgjord förenkling att låta flertalet uträkningar
och talmagasineringar ske direkt i det binära
talsystemet (tal, som bestå enbart av nollor och
ettor), oavsett att antalet sifferpositioner
härigenom ökas (ung. 3-faldigt). Siffrorna 0 och 1
svara näml, logiskt mot ett reläs båda
alternativlägen, strömlöst, resp, ström förande. — Den
första moderna m. av siffertyp, kallad ”Mark I”,
utfördes visserligen ej för binär räkning men
är likväl av stort intresse på gr. av sina
prestationer. Den tillkom 1944 genom samarbete
mellan prof. H. H. Aiken vid Harvard Univ. och
International Business Machines Corp. (IBM)
och har efter färdigställandet varit i nästan
oavbruten verksamhet. Den har dock reviderats i
flera etapper. Maskinens närmaste efterföljare,
”Mark II”, fullbordad 1947, är en renodlad
relätyp men innehåller alltjämt ett antal motordrivna
axlar, bl. a. för bestämning av arbetstakten.
Räknehastigheten har kunnat drivas upp till det
10-faldiga; per sek. utföras 4 multiplikationer, 8
additioner och 12 talförflyttningar. Maskinen, som
väger c :a 10 ton, har ett ”minne”, omfattande
100 reläregister, av vilka vart och ett kan
registrera ett to-siffrigt dekadiskt tal samt en
exponent för decimalkommat; maskinen användes
Fig. 1. Mekani«k integrator enl.
Kelvin.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
