Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Vågrörelse (Undulation), fys.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1271
Vågrörelse
1278
ler den reflekterade strålen en fasskillnad
motsvarande en half våglängd i förhållande till den
infallande. Är den infallande strålen vinkelrät mot
gränsytan, sammanfaller den reflekterade strålen
med den infallande, och genom interferens uppkomma
stående vågor i molekylraden, hvilka vid gränsytan ha
svängningsbukar, om det andra ämnet är mindre tätt,
men noder, om detta är tätare än det första ämnet.
Om en från m (fig. 8) utgående sfärisk våg i a
träffar gränsytan M N mellan två ämnen, blir a själf
medelpunkt för en reflekterad våg, och på samma sätt
a’’, så snart vågytans radie blifvit lika
Fig. 6.
med ma7. I det ögonblick, då rörelsen medelst vågytan
C ankommit till af!, har den från a utgående vågytan
K en radie lika med ab och den från af utgående K’ en
radie lika med a’b!’. K och Kf tangeras följaktligen
af C, och det göra af ven alla andra från molekylraden
a’a" utgående vågytor. De i det första ämnet liggande
delarna af alla dessa elementära vågytor tangeras
följaktligen af vågytan (7, hvars medelpunkt ligger
i m’. C’ är enligt Huygens’ princip den reflekterade
vågytan i det ifrågavarande ögonblicket, och arr, som
går genom tangeringspunkten i riktning från vågytans
medelpunkt m7, är den mot den infallande strålen ma1
svarande reflekterade strålen. Den mot en bestämd
infallande stråle ma’ svarande reflekterade a;r
lig-ger således i ett genom den infallande strålen
gående, mot gränsytan vinkelrätt plan och bildar
med gränsytans normal en lika stor vinkel, som den
infallande strålen bildar.
För att undersöka riktningen af den i det andra ämnet
ingående, brutna strålen anta vi (fig. 9). att
medelpunkten till den infallande vågen är så långt
aflägsen från gränsytan, att strålarna ma,
m’a,
m" a" kunna anses parallella och vågytan bilda
en mot strålarnas riktning vinkelrät, plan yta,
ab. När denna våg framkommit till molekylerna aa’
o. s. v. i gränsytan, bli dessa medelpunkter för
elementära vågytor, som ingå i det andra ämnet. I
det ögonblick, då rörelsen framkommit till a", har
den från a utgående vågen K en radie
v’ ac = ba!/ x - , om v och v’ äro
fortplantnings-
hastigheterna i resp. första och andra ämnet. På
samma sätt har den från t. ex. a utgående vågen
v’ K’ radien a’c’ = b’af x - o. s. v. Alla dessa
ele-
/*
mentära vågytor tangeras af den plana vågytan,
som går genom a"c vinkelrätt mot infallsplanet (-
teckningens plan). Denna yta är följaktligen enligt
Huygens’ princip den brutna vågytan, och de mot
densamma vinkelräta linjerna ac, a’c1 o. s. v. äro
strålar i det brutna strålknippet. Den till en bestämd
infallande stråle ma hörande brutna strålen ac ligger
således i infallsplanet och bildar med gränsytans
normal ap en vinkel ß (jfr Ljusbrytning), hvars
förhållande till infallsvinkeln u är bestämdt
ba" . . ac ,.
därigenom, att sm a = -– och sin ß = -,7 eller 8
’ aa" ’ aa;/
sin a ba" v
IT.*
–- = ––- - -.- = n, där n. den s. k. bryt-
sin ß ac v
ningsexponenten, är konstant för alla
infallsvinklar och beroende endast af vågrörelsens
fortplantningshastighet i de båda ämnena. - En
vågrörelses fortplantningshastighet i ett visst ämne
beror på ämnets elasticitet och täthet, och den kan
matematiskt uttryckas genom följande, af N e w t o n
(1687) härledda formel: hastigheten =
l/ •
där e är elasticitetskoeíficienten och d
tätheten. Fortplantningshastigheten i tomrummet är
i det närmaste 300,000 km. i sekunden. Beträffande
fortplantningshastigheten i luft och åtskilliga andra
ämnen se Ljud. sp. 849. Jfr Ljus, sp. 887.
Vågrörelsen i vatten (vattenvågor) betingas
emellertid icke af vattnets elasticitet, utan af dess
tyngd. Låter man en sten falla ned på en stillastående
vattenyta, bildar den en fördjupning i vattenytan,
hvarvid det undanträngda vattnet på grund af vattnets
ringa sammantryckbarhet tvingas att höja sig och
bilda liksom ett berg omkring fördjupningen. Men på
grund af sin tyngd sjunker vattnet i berget ned igen
och fortsätter till följd af sin tröghet att sjunka,
tills en fördjupning, en dal. bildat sig på bergets
plats och det vidare undanträngda vattnet bildat
ett nytt cirkelformigt berg med större radie än det
förra. Men äfven detta berg når snart sin högsta
höjd. faller ned till dal o. s. v., och på detta sätt
fortplantar rörelsen sig i alla riktningar allt längre
ut från det af stenen träffade stället. Under det att
böljorna sålunda skrida fram öfver vattenytan, rör sig
vattenytan upp och ned omkring sitt jämviktsläge. Yi
se t. ex. ett på vattenytan simmande trästycke röra
sig endast upp och ned, under det att böljorna skrida
fram under detsamma. De enskilda vatten-partiklarna
röra sig dock icke blott upp och ned, utan därjämte
i slutna banor, som vid ytan ha cirkulär och längre
ned elliptisk form, hvarvid par-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
