Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Archidamos, konungar i Sparta. -- A. II, Zeuxidamos' son - Archidamos, konungar i Sparta. -- A. III, den förres sonson - Archidiaconus, den förnämste diakonen, ärkedjäkne - Archiepiscopus, ärkebiskop - Archigenes, fornromersk läkare. Se Pulslära - Archilichenes, bot. Se Lafvar - Archilochisk, metr. - Archilochos, grekisk skald - Archimedes, antikens mest betydande matematiker
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Archidamos (grek. Archidamos), konungar i Sparta.
– A. II, Zeuxidamos’ son, efterträdde 468 f. Kr.
sin farfader Leotychides samt var en kraftig och
tapper konung. Han bragte till slut det tredje
messeniska kriget (464–455) genom eröfringen af den
hjältemodigt försvarade bergfästningen Ithome och
började det peloponnesiska kriget 431 genom sina
infall i Attika (431, 430, 428), hvarför detta krigs
första skede (431–421) fått namnet
archidamiska kriget. A. dog 427. – A. III, den
förres sonson, efterträdde 358 f. Kr. sin fader
Agesilaos, vann förut, 367, en berömd seger öfver
arkadier och argiver vid Megalopolis, hvarvid ej en
enda spartan stupade, och försvarade 362 med heder
Sparta vid Epameinondas’ anfall. Han stupade 338
uti Italien såsom tarentinernas bundsförvant i en strid
emot lukanerna.
Archidiaconus (lat., grek. archidiakonos), den
förnämste diakonen, ärkedjäkne.
Archiepiscopus (lat., af grek. archi, öfver, och
episkopos, biskop), ärkebiskop.
Archigenes (grek. Archigenes), fornromersk läkare.
Se Pulslära.
Archilichenes, bot. Se Lafvar.
Arehilochisk (efter den grekiske skalden
Archilochos), metr., kallas i klassisk metrik den vers,
som består af två daktyler och en (kort eller lång)
stafvelse (– ** ** – ** ** **), d. v. s. sista halfdelen
af en pentameter. – Archilochiska strofer
kallas äfven de fyra olika versmåtten i Horatius’ oden
I: 4 och IV: 7 samt epoderna 11 och 13.
R–N B.
Archilochos (grek. Archilochos, lat. Archilochus),
grekisk skald från Paros, lefde i midten af 7:e årh.
f. Er. Han deltog i grundandet af en koloni på ön
Thasos, och hans lif var rikt på växlingar. Då hans
trolofvades fader, Lykambes, brutit sitt löfte att gifva
honom sin dotter Neobule till äkta, hämnades A.
med de mest bitande och skoningslösa jamber. Han
fann sin död i en strid vid ön Naxos. A. var en
väldig, skapande ande, hvilken bröt epikens fjättrar
och öppnade nya banor för dikten. Af de gamle
sattes han såsom skaldesnille i jämbredd med
Homeros, Pindaros och Sofokles. Han eldade sina
landsmän med sina krigiska sånger i elegiskt
versmått (hexameter och pentameter). Men för mera
skämtsamma dikter nyttjade han den trokaiska
tetrametern och för hån och gäckeri den jambiska
trimetern, hvars uppfinnare han är, liksom han är
skaparen af den jambiska smädedikten. Han gaf
jämväl uppslag till den egentliga lyriken. Endast
obetydliga brottstycken af hans dikter ha kommit till
vår tid.
V. K.
Archimedes (grek. Archimedes), antikens mest
"betydande matematiker och en af de skarpsinnigaste
tänkare, som lefvat, föddes i Syrakusa troligen 287
f. Kr. och dog därstädes 212. Af hans skrifter ha
elfva afhandlingar af dels geometriskt, dels aritmetiskt
och dels mekaniskt innehåll bevarats till vår tid
genom några från 1400- och 1500-talen härrörande
handskrifter, hvilka synas härstamma från ett
numera förloradt manuskript ("Codex Uallæ") från
9:e eller 10:e årh. e. Kr. I tryck utgåfvos A:s
arbeten första gången 1544; sedan följde nya
upplagor, grundade än på de ena, än på de andra
handskrifterna, tills slutligen en definitiv upplaga,
baserad på en textkritisk undersökning af
samtliga befintliga källor, utgafs af J. L. Heiberg
(Leipz. 1880–81; se vidare Heibergs upplaga,
vol. III).
De geometriska frågor, som företrädesvis behandlas
i dessa afhandlingar, äro rektifikation, kvadratur och
kubatur af vissa linjer, ytor och kroppar, således
uppgifter, som (med användning af en modern
benämning) höra till den metriska delen af geometrien
(i motsats mot den projektiva); och för lösandet af
dessa uppgifter användes genomgående en metod,
som i grunden är en verklig integration. Genom dessa
arbeten har således A. anticiperat upptäckter, som
mer än 1800 år senare gjordes af Newton och
Leibniz. Visserligen var den s. k.
exhaustions-metoden, som i sig innehåller fröet till
infinitesimalkalkylen, bekant redan före A., men ingen torde
före A. ha fattat dess verkliga räckvidd. A:s
framställning är alltigenom sträng och klar och har städse
kunnat uppställas såsom mönster för nya generationer
af matematiker. Bland de mest berömda af dessa
geometriska arbeten är af handlingen om cirkeln, i
hvilken talet [pi] inneslutes mellan gränser (3 1/7 < [pi] <
3 10/71), samt den uppsats, i hvilken den äfven ur
kinematisk synpunkt märkvärdiga, sedermera efter
A. uppkallade, archimediska spiralen införes och på
ett mästerligt sätt undersökes. Såsom betecknande
för A:s djupa geometriska uppfattning må
framhållas, att han i flera af sina arbeten, i stället för
att betrakta såsom själfklar, tvärtom uttryckligen
såsom ett antagande uppställer följande egenskap
hos geometriska storheter: om en storhet A är mindre
än en annan B, så kan man genom att addera A till
sig själf tillräckligt många gånger erhålla en storhet
D > B. Huru föga själfklart detta s. k.
archimediska axiom i själfva verket är, belyses bäst däraf,
att en nutida matematiker (D. Hilbert) uppvisat
möjligheten af en motsägelselös geometri, där
axiomet icke gäller.
Af A:s aritmetiska arbeten ha vi endast ett i
behåll, näml. "sandräknaren". Måhända för att
hos sin vän, konung Gelon, och öfriga samtida väcka
häpnad inför matematikens makt, behandlar han
uppgiften att angifva ett tal större än antalet sandkorn,
som skulle rymmas i en sfär med centrum i solens
medelpunkt och hvars yta nådde fixstjärnorna. Efter
en uppskattning af de kosmiska afstånd, hvarpå
problemet grundas, och som är af stort intresse
bl. a. ur astronomisk-historisk synpunkt, löser A.
den rent aritmetiska delen af uppgiften genom en
enkel period-indelning af de hela talen, hvilken
tillåter honom att efter ett ringa antal trappsteg
svinga sig upp till tal af den gigantiska
storleksordning, som erfordras. Genom denna aritmetiska
utflykt mot oändligheten liksom genom de numeriska
beräkningar, hvilka förekomma i hans geometriska
arbeten, visar sig A. såsom samme mästare på talets
område som på geometriens.
Äfven på mekanikens område förefinnas
archimediska arbeten af fundamental betydelse och i
hvilka framställningen är lika genomskinligt klar
som i de rent matematiska; vi ega nämligen dels
två afhandlingar om plana ytors jämvikt och dels två
om flytande kroppar, hvilka senare afhandlingar bilda
grunden till en före A:s tid okänd vetenskapsgren,
hydrostatiken, och hvars viktigaste resultat är den
berömda s. k. archimediska principen (se d. o.).
Särskildt anmärkningsvärd är den växelverkan, som
man flerestädes i A:s arbeten finner mellan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
