Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundläggande vetenskaper, av Olof Lodén - Mekanik - 150. Fasta kroppars dynamik - 151. Svängningsrörelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
Rörelseenergien i kgm hos en roterande kropp beräknas enligt
någon av formlerna
A = 0,0055 In2 .................................. (12 a)
A = 0,00014 • GD2 n2 ............................ (12 b)
Exempel: En arbetsmaskin drives av en el-motor med varvtatet 950. Motorns
svängmoment GD2 = 0,7 5 kgm2 och övriga med varvtalet 950 roterande delar ha
tröghetsmomentet I = 0,2 kgmsek2.
För att bromsa denna maskins roterande delar användes en broms, som ger
ett konstant bromsmoment på 10 kgm. Härtill kommer maskinens
friktionsmo-ment, som antages till 1,5 kgm. För beräkning av bromstiden ta skola här
formlerna (11) och (11 a) användas.
Totala bromsmomentet Mb = 10 + 1,5 = 11,5 kgm.
,, j n n , GD2 n 0,2 • w • 950 0,7 5 • 950.
* b 3ÖTa ~ 4007/ ’5 “ 30 ta r 400
ta = 1,9 sek.
. . n t 950 • 1,9
Motoraxeln gör under bromsnmgsperioden —— = 15 varv.
Centrifugalkraften. En kropp, vars tyngdpunkt rör sig med
hastigheten v längs en krökt bana med radien r, strävar att avvika från
den krökta banan. Den kraft, som kroppen därvid åstadkommer,
benämnes centrifugalkraft och är riktad från rotationscentrum genom
kroppens tyngdpunkt. Dess storlek är C = m — .
Sker rörelsen längs
en cirkelbana med radien r meter och med
varvtalet n varv/minut,
så är centrifugalkraften
C G ‘ 900
kg
(13)
G = kroppens vikt i kg.
151. Svängningrörelse.
a) Fria harmoniska svängningar utan dämpning.
(Ex. en i en fjäder upphängd massa, varvid alla krafter utom
fjäderkraften försummas, en pendel, som svänger med liten amplitud.)
Vid rätlinig, harmonisk rörelse gäller differentialekvationen:
m^+cx = 0 .................................................... (14 a)
d t-
där m är den svängande kroppens massa, x dess avstånd från
jämviktsläget och c en konstant, fjäderkonstanten.
419
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
