Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundläggande vetenskaper, av Olof Lodén - Matematik - 138. Planimetri - 139. Rymdgeometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Matematik
Omskrivna cirkelns radie R = C .
4 1
Tyngdpunkten T är skärningspunkten mellan två linjer, och
m2, medianer, som dela motstående sidor b och c mitt itu.
139. Rymdgeometri.
1
3
1) Pyramiden. Basytan = Y; höjden = h;
volymen =
Y • h.
2) Stympade pyramiden. De parallella ändytorna = Y resp, y, och
avståndet mellan dem = h. Volymen = (Y + y + V Y• y).
O
3) Konen. Basytans radie = r, höjden = h. Volymen = — tv r2 • h.
O
Mantelytan för en rät, cirkulär kon (spetsen belägen mitt över den
cirkulära basytans centrum) är M = n r } r2 + h2 = r • s, där
s = könens sida (generatrisen).
Könens mantel utbredd i plan utgör en cirkelsektor med bågen
f
b = 2 tv r. Sektorns radie=konens sida s och vinkeln (p° —–- 360°.
s
(Obs. r — radien hos könens basyta.)
Den räta könens tyngdpunkt är belägen på avståndet från basytan.
4) Stympade konen fig. 120. Ändytornas radier = R resp, r och
avståndet mellan dem = h. Stympade könens sida = s.
Volymen V — — tv h (R2 + r2 + R • r);
ö
mantelytan = tv s (R + r).
Stympade könens mantel utbredd i plan utgör en del av en cir-
R s
kelring, fig. 121. Yttre cirkellinjens radie æ = —–-och vinkeln
R — r
vp° = 360° ––-.
s
5) Sfären. Radien = r.
4
Volymen V = — tv r\
Sfärens yta = 4 n r2.
Fig. 120. Fig. 121.
26 — Verkstadsboken I.
401
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
