Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - VI. Ljudet - Ljudet som rörelse - Svängande strängar och luftpelare
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LJUDET SOM RÖRELSE. SVÄNGANDE STRÄNGAR OCH LUFTPELARE. 541
dividerad med materialets täthet, så att med Taylors värde på elasticitetskonstanten
erhåller man T aylor-Mersennes lag
n
- 1 1/ P
21 V (? ’ a
där n = antalet svängningar i sek., I = längden, P — spänningen, Q = tätheten
och a = tvärsnittsarea. Inför man strängens vikt W, så får man
n = A \ ––––.
2 V w • i
Taylor undersökte även den svängande strängens form och ansåg att den alltid
måste vara en sinuskurva, en åsikt som sedan gav upphov till en hel del märkliga
undersökningar, vilka vi strax skola närmare ingå på.
4
Fig. 451. En och samma sträng AB kan genom resonans med olika stämda strängar bringas att
svänga med grundtonen (1), första övertonen (2), andra övertonen (3) o. s. v.
Övertoner. Upptäckten att en sträng automatiskt kan dela upp sig i flera noder och
bukar hade redan gjorts före Taylor, nämligen år 1677 av William Noble och Thomas
Pigot, tvenne lärjungar till den store matematikern Wallis. Genom att anslå olika
stämda strängar med svängningstal i förhållandena 1 : 2 : 3 : 4 o. s. v. kunde de med
pappersryttare observera en annan jämförelsesträngs resonans på samma sätt som
Lionardo gjort (se sid. 539). Denna senare sträng var stämd lika med den med lägsta
svängningstalet, och när denna likstämda sträng anslogs, visade ryttarna att
jämförelsesträngen också svängde och då hade en buk i mitten; samtidigt hördes en viss
ton, strängens grundton (fallet 1 i fig. 451). Men när den med dubbla svängningstalet
anslogs, satt ryttaren kvar på mitten av jämförelsesträngen, men ryttaren kastades
av då den flyttades åt någondera sidan om mitten, visande att jämförelsesträngen på
mitten hade en nod; samtidigt kunde man höra jämförelsesträngen ljuda med en viss
ton, dess första överton, med samma tonhöjd som den anslagna strängens (fallet 2
i fig. 451). När den med tredubbla svängningstalet ljöd, uppdelade sig
jämförelsesträngen med två noder o. s. v. På detta sätt framgick dels att en sträng kan ljuda
både med grundton och med olika övertoner och dels att resonans kan inträda ej
blott för grundtonen utan även för en överton, varvid i detta senare fall resonansen
möjliggöres därigenom ett strängen automatiskt uppdelar sig i noder och bukar.
Fransmannen Sarem, vilken just infört benämningarna nod och buk, gjorde samma
iakttagelser som Noble och Pigot oberoende av dem, ävenledes år 1677. Sarem kunde
även utan hjälpsträngar genom direkt anslag tvinga en sträng att vibrera med en dylik
uppdelning i noder, på så sätt att han samtidigt med att strängen försattes i vibrationer
lätt berörde den med en fjäder eller en pensel vid mitten, tredjedelen, fjärdedelen o. s. v.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
