Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens lagbundna förlopp - Dynamik i förhållande till jorden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSENS LAGBUNDNA FÖRLOPP. DYNAMIK I FÖRHÅLLANDE TILL JORDEN. 463
som vi sett korrigeras med en viss vektor eller ock får man i d’Alemberts anda
korrigera kraftmomentet med den motsatta vektorn, som då också får uppfattas som ett
kraftmoment. Vi sågo nyss (sid. 461) hur riktningen och storleken av denna
hastig-hetskorrektion bestämdes av Euler. Det var dock först Poinsot som uppfattade
korrektionen som en kraftverkan (1834). Vi vilja därför benämna detta extra kraftmoment
som måste tillfogas Poinsots moment.
Vi ha i det föregående i stora drag skisserat hur man värderar den corioliska
accelerationen och insett att den är dubbelt så stor som och riktad vinkelrätt mot den av
kroppens rörelseriktning och systemets rotationsaxel bildade parall ellogrammen. För att
skilja mellan de två motsatta riktningar som svara häremot får man, enligt vad
beräkningar ge vid handen, använda skruvregeln: utför man en skruvning med rotationen
runt parallellogrammen i den riktning som kroppens hastighet visar, så glider skruven
Fig. 353. Bestämning av riktningen av
coriolis-kraften för en kropp som med en viss
hastighet rör sig i ett rum med känd rotation.
Fig. 354. Bestämning av riktningen av
poinsot-momentet för en kropp som med ett visst
rota-tionsmoment rör sig i ett rum med känd
rotation.
fram i den corioliska kraftens riktning (se fig. 353). På samma sätt visar en
genomförd beräkning, att Poinsots moment går i sådan riktning vinkelrätt mot den
parallello-gram som bildas av rotationsmomentet och systemets rotationsaxel, att denna riktning
svarar mot glidningsriktningen vid en skruvrörelse där rotationen går runt
parallellogrammen i den riktning som rotationsmomentet angiver (se fig. 354).
Sammanfatta vi det nu genomgångna, kunna vi för rörelsen relativt jorden uppställa
följande fundamentala lagar:
I. En kropps tyngdpunkt rör sig relativt jorden, som om
hela massan vore där förlagd och påverkad av resultanten
till de yttre krafterna och Coriolis’ kraft. Den senares storlek
är lika med dubbla produkten av hela massan och ytinnehållet hos den av jordens
vinkelhastighet och kroppens jordiska hastighet bildade parallellogrammen, och dess
riktning är vinkelrät mot denna parallellogram och angives enligt skruvregeln av den
rotation, som svarar mot att parallellogrammen genomlöpes i den av kroppens hastighet
angivna riktningen (fig. 353).
II. En roterande kropp rör sig relativt jorden, så att dess
r o t a t i o n s m o m e n t i varje ögonblick har en hastighet lika
med resultanten till alla yttre kraftmoment och Poinsots
moment. Det senare momentets storlek är lika med arealen av den parallellogram
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
