Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsen som kraftyttring - Rörelseenergi
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
418
RÖRELSEN.
uppåt. Huygens visar på basis av sin fundamentalhypotes att smådelarna alla stiga
till sådana höjder att deras gemensamma tyngdpunkt uppnår den höjd som den hela
pendelns tyngdpunkt hade före svängningens början.
Denna sats (sats 4 i Huygens’ avhandling) har fått en för den tidens ståndpunkt
synnerligen genial formulering. I vår tid, då arbets- och energibegreppen äro
grundläggande för all naturvetenskaplig forskning, skulle man, som vi nu skola se, kunna
formulera den på ett annat sätt. Att en kropp på grund av sin hastighet kan höja sig uppåt
en viss höjd betyder, att den kan uträtta det arbete, som består i att höja sin egen tyngd
till denna höjd; kroppen har på grund av sin rörelse möjlighet att uträtta arbete, den har
energi eller, med hänsyn till att energien härrör från rörelsen, som man säger, kroppen
har rörelseenergi. Kroppen behöver därför icke nödvändigt uträtta något arbete,
tvärtom; rullar den utan motstånd på ett horisontellt underlag bibehåller den sin hastighet
och således även sin rörelseenergi, får den ytterligare falla nedåt ökas dess hastighet
och därmed även dess energi. Får kroppen däremot röra sig uppåt, så minskas
hastigheten och med den även rörelseenergien mer och mer, samtidigt som det arbete den
uträttar ökas mer och mer. Rörelseenergien kan betraktas som en tillgång, det
uträttade arbetet som en utgift, och under rörelsen balansera tillgångar och utgifter
varandra, precis som vi tidigare sett att dragkraftens och lastens arbeten balansera
varandra (se sid. 346). Kroppens läge, eller rättare höjd, representerar också energi,
lägesenergi eller potentiell energi, ty genom att ändra på höjden, genom att låta den falla, kan
man giva kroppen rörelse och sedan kan den uträtta arbete. Vilden, som lösgör
klippblocket för att låta det störta mot den nedanför lurande fienden, utnyttjar klippblockets
lägesenergi till att krossa fienden. Allteftersom stenen rullar nedåt minskas dess höjd,
dess lägesenergi, samtidigt med att rörelseenergien ökas; funnes inga störande hinder utan
finge rörelsen fritt utvecklas, så skulle stenen i varje ögonblick ha just så mycket
rörelseenergi, att den genom en idealisk studs åter skulle höja sig till utgångsläget. Tillgångar
och utgifter balansera varandra, så att summan av den potentiella och rörelseenergien
under rörelsen är densamma: den ena ökas på den andras bekostnad och vice versa.
Huygens’ härovan till sitt huvudsakliga innehåll angivna sats 4 innehåller
ingenting annat än just detta: allteftersom pendelns tyngdpunkt faller, minskas dess
lägesenergi samtidigt med att dess rörelseenergi ökas; i ett godtyckligt läge ha de olika
delarna hastigheter så avpassade, att pendelns rörelseenergi just är lika med minskningen
av dess lägesenergi, så att man i varje ögonblick kan beräkna denna rörelseenergi genom
att beräkna det arbete som åtgår att höja pendelns tyngdpunkt till dess ursprungliga
höjd. Låt oss nu mot bakgrunden av detta läsa Huygens’ egen formulering av denna sats:
»En pendel som är sammansatt av flera delar bringas ur sitt jämviktsläge och
släp-pes; sedan den utfört en godtycklig del av en hel svängning, tänker man sig det
gemensamma bandet mellan alla delarna upplöst, och varje del får nu rikta sin rörelse uppåt
och stiga så högt som den kan; då kommer den gemensamma tyngdpunkten till alla
delarna till slut att uppnå samma höjd som den hade före svängningens början.»
Rotationsenergi, tröglietsmoinent. Sedan Huygens’ således ur lägesändringen för
pendeln som helhet fått en möjlighet till en uppskattning av vad vi skulle kunna
karakterisera som pendelns rörelseenergi, söker han i sats 5 även direkt värdera denna genom
en undersökning av hastigheten och således även rörelseenergien hos pendelns olika
delar. Låt oss från vår moderna ståndpunkt se hur detta kan genomföras.
I första hand böra vi då värdera den rörelseenergi som en viss vikt har på grund av
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
