Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens vridande verkan - Läran om kraftpar - System av vektoriella storheter och deras förenkling
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
336
KRAFTEN.
Fig. 267. Två kraftpars samfällda verkan kan helt upphävas av
ett tredje kraftpars verkan, ifall de tre kraftparens
momentvektorer bilda en sluten triangel.
kunna vi tänka oss dem angripa i vilken punkt och vilken riktning som helst. Våra två
nu formulerade satser äga därför en fullständig allmängiltighet, oberoende av kroppens
form och momentvektorernas lägen. Dessa satser visa att kraftparens momentvektorer
följa samma lagar som krafternas vektorer dock med den skillnaden, att för de förra
angreppspunkterna sakna betydelse, medan man för de senare måste antaga, att samtliga
kraftvektorer utgå från en och samma punkt.
Skulle fler än två kraftpar angripa en och samma kropp, kan man i analogi med vad
fallet är vid krafter ersätta dem alla med en enda resultant. De två första kraftparen
kunna ju ersättas med ett
enda genom att de
geometriskt adderas, d. v. s. fogas
efter varandra med
oförändrad riktning och storlek;
kommer härtill ett tredje kraftpar,
kan det tillsammans med de
bägge föregåendes
vektorsumma bilda en ny
vektorsumma, vilken erhålles på så
sätt, att alla de tre
ursprungliga vektorerna fogas efter
varandra. På detta sätt kan man
fortsätta med ett godtyckligt
antal vektorer och inse
riktigheten av följande sats:
Därest ett flertal kraftpar
angripa en kropp i samma
eller olika punkter, kunna de
utan att den mekaniska
verkan ändras ersättas av ett
enda kraftpar, vars
moment-vektor utgöres av samtliga
momentvektorers
vektorsum-ma; denna resulterande
momentvektor erhålles således
på så sätt, att samtliga
kraft
parens momentvektorer med oförändrad storlek och riktning fogas efter varandra till
en polygon, varefter polygonens begynnelsepunkt sammanbindes med slutpunkten
medelst ifrågavarande resulterande momentvektor (jfr fig. 250, sid. 319).
System av vektoriella storheter och deras förenkling.
Poissons lag om vektoriella storheter. De lagar som vi uppställt för krafters och
kraftpars verkan, vilka visa att flera krafter såväl som flera kraftpar kunna ersättas
av en enda kraft eller av ett enda kraftpar, utgörande vektorsumman till respektive
krafter och kraftpar, äro i grund och botten de allra enklast tänkbara uttryck för krafters
och kraftpars egenskaper. Visserligen har det för mänskligheten tagit lång tid, innan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
