Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens förskjutande verkan - Kraften som vektor - Tyngdens kraftverkan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
306
KRAFTEN.
på lämpligt sätt kan kroppen dessutom bringas att intaga ett bestämt läge. Tyngden
kan därför representeras av en lodrätt gående kraftvektor, ägande angreppspunkten i
en godtycklig punkt på nyssnämnda upphängningssnöres riktningslinje. Till slut
återstår intet annat för tanken att fasthålla vid än ett system av kraftvektorer med
inbördes orubbligt placerade riktningslinjer och därmed ha vi kommit fram till det ganska
abstrakta schema, varmed den nutida konstruktören rör sig vid bedömandet av
kraft-verkningar (fig. 231). Uppslaget till denna schematiska behandling gavs av
holländaren Simon Stevin uti dennes Spartostatika, läran om trådspänningars jämvikt (se
sid. *316).
Tyngdens kraftverkan.
Fig. 232. Två lika stora vikter kunna
stundom i mekaniskt hänseende ersättas
av en enda, dubbelt så stor vikt mitt
emellan dem.
Massmedelpnnkt och tyngdpunkt.’ Av en alldeles särskilt stor vikt är det att vid
bedömningen ay kroppars jämvikt i en hast kunna bedöma läget av den linje, låt
oss kalla den tyngdlinje, utefter vilken kroppens tyngd kan tänkas verksam. För
symmetriska kroppar ägande en geometrisk medelpunkt synes saken ställa sig ganska
enkel, ty instinktivt är man benägen anse, att
tyngdlinjen går genom medelpunkten, och
uppenbarligen är denna instinktiva tanke befogad vid en
så fullständigt symmetrisk kropp som en homogen
kula, eftersom denna icke i något avseende ändras,
när den vrides runt kring sitt centrum. Vid en
tärning, vars framspringande hörn under en
vrid-ning kring medelpunkten komma att ändra läge i
rummet, är saken däremot icke så uppenbar. För osymmetriska kroppar ställer sig
frågan ännu mer komplicerad, och innan vi ingå på dess grundliga behandling vilja vi
därför först visa, att man även hos en osymmetrisk kropp kan tala om en medelpunkt.
Därest man har två små kroppar ägande samma vikt eller massa placerade med
sina medelpunkter i tvenne bestämda punkter A och B (fig. 232), så kan man komma
överens om att anse, att dessa ha sin medelpunkt i mittpunkten C av
sammanbindnings-linjen mellan A och B. I en mängd mekaniska frågor kan man faktiskt ersätta de bägge
massorna med en dubbelt så stor massa i punkten C och därför säges C i detta fall vara
de bägge massornas medelpunkt, eller mera utförligt deras massmedelpunkt eller
mass-centrum. Har man tre lika massor placerade symmetriskt i hörnen A, B och C till en
regelbunden triangel (fig. 233), kan man likaledes i en del frågor ersätta de tre
massorna med en enda, tre gånger så stor, placerad uti triangelns medelpunkt, vilken
ligger i skärningspunkten till triangelns tre symmetrilinjer, vilka var och en gå genom
en av triangelns spetsar och motstående sidas mittpunkt.
Till detta senare resultat kan man också komma på ett annat sätt, som omfattar
mera godtyckliga placeringar. Antag att vi ersätta två (A och B) av de tre massorna
med en enda D dubbelt så stor, belägen på sammanbindningslinjen AB:s mittpunkt;
då representerar denna massa D tillsammans med den tredje massan C hela
anordningen, och dessa bägge olika massor kunna enligt vad vi nyss sett ersättas med en
enda massa E, placerad på deras sammanbindningslinje närmare den större och längre
från den mindre, så att avstånden förhålla sig omvänt som respektive massor (fig. 234).
Göra vi därför den överenskommelsen att ersätta två olika massor med en ny,
som har massan lika med summan av de bägges massor, och som är så belägen på deras
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
