Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Metersystemet och moderna längdmätningsmetoder - Skalor och enheter
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MODERNA MÄTMETODER. SKALOR OCH ENHETER.
139
ningen i aritmetik; multiplikationstabellen bleve väl alltför svår! Därför återstår, tyvärr,
endast den möjligheten att utrota tolv- och sextiodelningen och bringa måttsystemen
i harmoni med det mera svårutrotliga talsystemet genom att införa konsekvent
decimaldelning.
Olika stora enheter. Tack vare överensstämmelsen mellan meterskalans decimala
delning och den decimala karaktären av talsystemets aritmetiska skala kan man utan
någon svårighet taga vilken som helst av meterns över- eller underavdelningar till
standard för längdmätningen. För att uttrycka en och samma längd i exempelvis meter eller
centimeter användas nämligen samma siffror, och hela olikheten kan enligt holländaren
Stevins (se sid. 315) geniala förslag markeras med ett kommatecken.
Stevin införde nämligen en decimalbeteckning för bråkdelar på så sätt, att man
värderade en bråkdel (säg |) i ett visst antal tiondedelar så nära bråket som möjligt
(i detta fall 2 tiondedelar), dock utan att överskjuta det, därpå det resterande beloppet
hundradedelar (i detta fall 5), så att man kom det ändå närmare utan att överskjuta
det, därpå i tusendedelar o. s. v.; genom att sedan bakom ett s. k. decimalkomma placera
de olika antalen tiondedelar, hundradedelar o. s. v. (i detta fall 25), erhålles ifrågavarande
bråkdel skriven som s. k. decimalbråk; framför decimalkommat sättes det antal hela
standardmått, som längden eventuellt omfattar, så att | = 0.25 och 1| = 1.25.
Förfarandet är således analogt med vad vi redan på sid. 137 anfört.
Man kan helt enkelt säga, att man i decimaldelning får ett delstrecks plats bestämd
av en rad efter varandra placerade siffror, angivande hur man från nollstrecket kommer
fram till delstrecket i fråga; decimalkommat angiver därvid, att den framför detsamma
stående siffran hänför sig till standardmåttet, enheten. Exempelvis anger 21.3 cm en
längd, vilken på en meterskala ligger mellan dess nollpunkt och en annan punkt, som
erhålles, om man bland skalans olika långa decimeter-, centimeter- och millimeterstreck
från nollpunkten går fram till det andra decimetérstrecket, därifrån till närmaste första
centimeterstreck och därifrån till närmaste tredje millimeterstreck. Vill man ange
samma längd i decimetern som standard, måste decimalkommat flyttas bakom den siffra,
som svarar mot decimeterstreckens antal, således 21.3 cm = 2.13 dm. Ett ombyte av
enhet medför således endast en omplacering av decimalkommat, så snart den ena
enheten är 10, 100, 1 000 o. s. v. gånger så stor som den andra.
I stället för nollor och decimalkomma användes uti modernare litteratur en
annan beteckning, s. k. potensbeteckning, varigenom mycket utrymme kan besparas vid
långa tal. Härvid tillgår så, att man endast anger talets sifferföljd och till detta fogar en
faktor av formen 10“ eller 10~“ (utläses 10 upphöjd till a eller 10 upphöjd till minus a).
I stället för a står en siffra, och denna anger hur många steg från talets sista siffra
decimalkommat skall stå, till höger vid 10“ och till vänster vid 10 ". Exempelvis:
23 • 102 = 2 300; 23 • 10-2 = 0.23.
Stundom användes en kombination av bägge skrivsätten:
1.25 • 10-2 = 0.0125 1.25 • 102 = 125
0.2 • 10-3 = 0.0002 0.2 • 105 = 20 000.
Det ekonomiska i ett dylikt skrivsätt framgår bäst av följande exempel:
2.1 • 10~21 = 0.0000000000000000000021
3.6 • 1012 = 3 600 000 000 000.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
