Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Rumsuppfattningen grundad på mätningar - Den geocentriska världsbildens utformning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
128
RUMMET.
sannskyldigt befrielsearbete för tänkandet som sådant. När frukterna av detta arbete
även började mogna för Europas folk grydde en ny tid. Man har kallat den återfödeisens,
renässansens tid, och man har velat i schematisk iver fastslå, när den började. Mången
har stannat inför Konstantinopels fall år 1453 och menat att då började den nya tiden,
då flydde grekerna över till Italien medtagande sina konst- och litteraturskatter, vilka i
det nya landet åstadkommo uppvaknandet. Ser man djupare på saken, visa sig
förhållandena i viss mån helt annorlunda. Utvecklingen visar sällan några stora språng.
Sakta spred sig kulturen i en jämn väg från araberna över Spanien till Frankrike, och
korstågen beredde en annan norr om Medelhavet gående väg till detta land. De flesta
latinska översättningarna av antikens verk voro heller inga översättningar direkt från
grekiska språket utan från arabiskan. Redan under 1300- och 1400-talen gjorde
franska vetenskapsmän märkliga insatser i vetenskapens utveckling, icke minst i
alge-bran, vars formelsystem just i detta land till slut vann stadga tack vare två sådana
stormän som Vieta (1540—1603) och Cartesius (1596—1650).
Innan människan hunnit förvärva en viss grad av matematiskt tänkande, har hon ej
sinne för vad lagbundenhet vill säga, ty lagbundenhet är intet annat än ett matematiskt
samband. För antikens folk fanns egentligen blott geometrisk lagbundenhet. Ptolemaios’
världsbild är blott ett försök att etablera en sådan geometrisk lagbundenhet med hjälp av
den likformiga cirkelrörelsen. Araberna skapade så småningom på aritmetisk bas
grundlaget till en ny form för lagbundenhet, analytisk lagbundenhet eller analytiskt
samband, vilken kan erhålla sitt uttryck uti algebraiska och trigonometriska formler.
Antikens folk hade ingalunda stått helt främmande för aritmetiskt sammanhang, deras
sol- och måntabeller voro ju uttryck för dylikt samband, men de saknade möjlighet att ge
en helhetssammanfattning av alla tabellens talvärden annat än uti en geometrisk bild.
Ett enda undantag bildar den aritmetiska proportionaliteten, redan av babylonierna
använd vid måntabellens beräkning i stället för alexandrinernas geometriska
sammanfattning. Att en kvantitet växer med en annan i samma proportion, så att den ena
fördubblas, när den andra gör det, är den enklaste formen för ett dylikt analytiskt
samband. Så snart två kvantiteter växa samtidigt, är den primitiva intelligensen därför
benägen att tro på en proportionalitet. Men även proportionalitetens motsats, den
omvända proportionaliteten, där en kvantitet minskas till det halva, när en annan
kvantitet fördubblas, synes ha varit ett analytiskt samband, som antikens tänkare
klargjort för sig. Några mera invecklade former för analytiskt samband voro dock för
antikens folk obekanta. Med algebran skapades emellertid en möjlighet att ge klara,
motsägelselösa uttryck för dylika samband; naturforskningen vann därigenom nya
möjligheter, då det gällde att karakterisera ett naturfenomen.
Människans uppfattning om världsrummet kom visserligen ej att i första hand röna
inflytande av de nu anförda förhållandena, därtill var man alltför van att basera sin
åskådning på rent geometriska föreställningar. Men i tidernas fullbordan, då Newton
sammanfattade hela världsrummets ordning i sin gravitationslag, enligt vilken
himlakropparnas rörelser styras genom ett samband, där krafterna äro omvänt proportionella
mot kvadraten på avstånden, då hade man helt lämnat de geometriska hypoteserna
för att i stället underordna sig det analytiska sammanhanget. Vägen från Al Battani
till Newton visar också, att utvecklingen gradvis skett i här antydd riktning.
Nödvändigheten av världsbildens förenkling. Det som mer än något så småningom
framtvang en revision av de ptolemaiska idéerna var, som vi redan nämnt, det faktum,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
