Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Rumsuppfattningen grundad på mätningar - Äldsta uppmätningar av världsrummet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
METRISK RUMSUPPFATTNING. ÄLDSTA UPPMÄTNINGAR AV VÄRLDSRUMMET. 105
skulptur verk. Vid middagstid under sommarsolståndet lyste solen nämligen djupt ned
i brunnar och schakt hus; och obelisker kastade inga skuggor, och människan trampade
på skuggan av sitt eget huvud. Med andra ord, Syene låg mitt under ekliptikans högsta
punkt, på den med jordens ekvator parallella cirkel, som motsvarar himlavalvets norra
vändkrets. Denna på jorden belägna cirkel har därför även fått benämningen norra
vändkretsen, och med hänsyn till att solen då befinner sig i kräftans stjärnbild kallas
den även kräjtans vändkrets.
Medan lodlinjen i Syene således träffar en punkt på himlens norra vändkrets,
går lodlinjen i Alexandria till en punkt på himlen, som ligger ett femtiondels varv
ovanför denna vändkrets. Himlen är emellertid en förstorad bild av jorden, ifall
jorden tänkes vara klotformig och belägen i himlasfärens centrum; alla lodlinjerna gå
genom jordens medelpunkt, och således är även avståndet mellan Alexandria och Syene
av hela den cirkel, som genom Alexandria och Syene omspänner jorden. Hela jordens
omkrets är därför i sin tur femtio gånger avståndet mellan Alexandria och Syene. Redan
Alexander den store och sedan även ptoleméerna hade låtit mäta Egyptens landsvägar
genom sina bematister (av grek, bema, steg), d. v. s. ett slags militära lantmätare, vilka
mätte distanser genom att stega upp dem. Bematisterna hade funnit avståndet mellan
Alexandria och Syene vara 5 000 stadier, och således kunde Erathostenes uppskatta
jordens omkrets till 50 • 5 000, d. v. s. 250 000 stadier.
Även om man är aldrig så stor beundrare av grekisk och alexandrinsk odling, kan
man knappast kalla den uppskattning av jordens omkrets, som Erathostenes på detta
sätt utförde, för en verklig gradmätning. Redan bematisternas efter slingrande vägar
uppmätta distans är i högsta grad otillförlitlig. Men även själva principen för
uppskattningen är allt annat än klar. För att solstrålarnas vinkel med lodlinjen i Alexandria
skall angiva vinkeln mellan Syenes lodlinje och lodlinjen i Alexandria, måste mätningen
i Alexandria ske just i det ögonblick, då middag inträffar i Syene, ty det är ju
då solstrålarna ange lodlinjen i Syene, eftersom då skuggorna bliva som kortast. Men
faktum är, att mätningen i Alexandria verkställdes vid middagstid, och att middag icke
kan inträffa samtidigt i Alexandria och Syene, ty dessa bägge orter ligga icke rakt i norr
och söder i förhållande till varandra; Alexandria ligger (enligt nutida mätningar) ungefär
2° väster om Syenes meridian. Erathostenes’ bestämning av jordens omkrets kan således
endast uppfattas som en grov uppskattning. I själva verket var felet uti hans
bestämning också ganska stort; enligt det värde på den stadie, som man har anledning antaga
låg till grund för Erathostenes’ uppskattning, är felet cirka 14 %.
Efter Erathostenes ha en mängd dylika uppskattningar av jordens omkrets företagits
både av alexandriner och araber (jfr sid. 126), men någon verklig mätmetod kan
man icke tala om förrän Snellius 1617 införde en rationell avståndsmätning medelst
triangulering (se sid. 75). Snellius bestämde avståndet mellan städerna Alcmaer och
Bergoopsom på detta sätt. Genom astronomisk latitudbestämning på ett sätt analogt
med det av Erathostenes använda mätte han även den vinkel, som dessa bägge orters
lodlinjer bilda med varandra. Av de funna värdena fick han, att varje grad av jordens
omkrets motsvarade 55 021 toises, d. v. s. en längd, som uträknad i meter blir 107 240 meter,
ty 1 toise är = 1.9490366 m. Utgår man från att den nutida metern utgör en tiomilliondel
av jordens kvadrant (se sid. 141), motsvaras således 90° av 10 000 000 meter och en
grad av • 100 000 meter eller 111 111 meter, så att Snellius fick graden 3 871 meter
för kort — motsvarande ett fel på något mindre än 4 %. Genom införandet av
kikare-försedda vinkelmätningsinstrument utrustade med okularmikrometer (se sid. 62) kunde
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
