Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Spekulativ rumsuppfattning - Praktiska mätningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
72
RUMMET.
om r betecknar halva diametern, radien, så är ytan n r2.1 Att vi använda en grekisk
bokstav tc (pi) till att beteckna detta tal beror därpå, att det icke kan avslutat skrivas
som ett decimalbråk, utan man väljer så många decimaler, som äro för den avsedda
noggrannheten tjänliga. Med moderna räknemetoder ha 500 decimaler beräknats, men
mer än sex torde icke inom en överskådlig framtid kunna behövas, och då kan man således
sätta rt = 3.141593; i allmänhet nöjer man sig med n = 3.14 . Egyptierna satte ytan
/8 \2 /16Ü /16\2
hos cirkeln lika med | - • 2 r = I I r2, och således tc = f — I ; förvandlas detta till
19 / \ 9 / * 9 /
decimalbråk, erhålles tv = 3.1604 ...., ett icke så oävet värde.
Insikten om egenskaperna hos likformiga figurer var för övrigt synnerligen fördjupad
hos egyptierna, därom vittna bl. a. deras konstnärliga prestationer. De kolossala skulptur-
Fig. 49. Gammal egyptisk bild med rutnät till förstoring. Ur Napoleonkommissionens Description
de FEgypte.
verk, som de utförde i sten, och i vilka de bl. a. avbildade sina konungar i övernaturlig
storlek, utfördes av konstnären i annan, mindre skala. Stenhuggarna, som bearbetade det
kolossala klippblocket, fingo göra detta från ställningar byggda i flera våningar, och därvid
gällde det att bibehålla proportionerna genom att noga aktgiva på vinklarna, och
säkerligen hade de därvid insett, att en triangels form endast bestämmes av dess vinklar; ökas
längden på en sida, så ökas de bägge andras längder i samma proportion. Till en första
ledning uthöggo de skulpturens profil; dennas kontur hade därvid först uppritats på en av
blockets lodräta sidor. Vid upptecknandet av förstorade figurer använde egyptierna
samma metod, som än i dag kommer till användning: den mindre teckningen överdrages
med ett nät av kvadrater (se fig. 49); genom att upprita ett annat sådant nät, där
kvadraterna förstorats i en viss proportion, kan man sedan lätt ruta för ruta inteckna
originalets förstorade bild. Uti fig. 50 visas detta tydligt; varje ruta i de bägge olika
1 I stället för r • r skriver man på förslag av Cartesius nu för tiden r2; man sätter antalet
faktorer upptill i kanten: sålunda är 32 = 9, 23 = 2 • 2 • 2 = 8, 52 = 25, 34 = 3 • 3 • 3 • 3 = 81 o. s. v.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
