Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Tiden - Tidräkning - Kalenderproblem
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TIDRÄKNING. KALENDERPROBLEM.
19
genomsnitt 29.5 dagar (exempelvis varannan 29 och varannan 30 dagar). Därvid
kommer ett månår att omfatta 12 • 29.5 = 354 dagar, så att månåret slutar 11 dagar
tidigare än solåret.
Har året börjat med nymåne, så slutar solåret nästan med fullmåne (egentligen
2/3 av fullmåne), och det nya solåret är helt ur takt med månens fas växlingar. Efter tre
solår gör detta 33 dagar eller i det närmaste en månad, så att det fjärde solåret åtminstone
tillnärmelsevis återigen börjar med nymåne. Skjuter man in en extra skottmånad om
30 dagar vid det tredje månårets slut, kommer detta således ikapp solåret, och man
erhåller en lunisolarkalender, vilken korrigerar sig själv efter en period av tre år, grekernas
treårscykel eller trièteris. Det återstår dock en differens på 3 dagar, som solåret
fortfarande är före månåret, och efter det fjärde solårets slut ha ånyo 11 dagar in vunnits, så
att solåret blir 14 dagar före; det femte solåret börjar ungefär med fullmåne. Vid femte
årets slut är solåret 25 dagar före och vid sjätte 36, så att treårscykeln visar dålig
överensstämmelse.
Skjuter man in en skottmånad om 29 dagar vid femte årets slut, kommer solåret
därigenom att bliva 4 dagar efter eller om man så vill —4 dagar före månåret, och vid
sjätte årets slut blir solåret endast 11 —4 = 7 dagar före, vid sjunde årets slut 18
dagar före och vid åttonde årets slut 29 dagar före, varför en ny skottmånad om 29
dagar vid åttonde årets slut gör, att nionde året åter börjar med nymåne. Denna
med tre skottmånader försedda åttaårscykel eller oktaetris, som grekerna kallade den,
synes således efter vart åttonde år göra nyårsdagen även till nytändningsdag (under
förutsättning att den var det vid periodens början), och under de åtta åren är solåret
före månåret resp. 0, 11, 22, 3, 14, —4, 7 och 18 dagar, så att endast andra, tredje,
femte och åttonde året börja med ett månansikte väsentligt skilt från nymånen.
Babylonierna hade genomfört en betydligt noggrannare lunisolarkalender, baserad
på antagandet att årets längd var 365.25 dagar (jfr sid. 115). Så småningom fingo
även grekerna ögonen öppna för detta faktum, dels på grund därav, att deras
månkalender trots införandet av åttaårscykeln icke stämde med årstiderna, och dels därför,
att de gjorde bekantskap med egyptiernas Sothisperiod. Vid de olympiska spelen år
432 f. Kr. föreslog därför Meton en helt ny period av skottmånader, den metonska cykeln
eller nittonår scykeln, under vilken 7 skottmånader så småningom återföra nymånen till
samma dag i solåret. Nittonårscykelns förträfflighet framgår därav, att nitton solår
omfatta 19 • 365.25 = 6 939.75, d. v. s. 6 940 dagar, och nitton månår 19 • 354 = 6 726
dagar så att, om man lägger till 7 skottmånader å 30 dagar, d. v. s. 210 dagar, erhålles
6 726 + 210 — 6 936 dagar, och endast en förskjutning av 3 dagar uppstår under 19 år.
Överger man den enkla regeln att låta varannan månad vara 30 dagar, varannan 29 och
i stället på 19 år använder 125 månader om 30 dagar och 110 månader om 29 dagar,
så blir överensstämmelsen utmärkt, ty då får man jüst inalles 6 940 dagar. Grekerna
förbättrade sedermera överensstämmelsen än mer genom att dels enligt Kalypsos
(omkring 330 f. Kr.) fördubbla cykeln till en 38-årscykel och dels enligt Hipparkos (se sid.
109) ytterligare fördubbla den till en 76-årscykel.
När de kristna efter det niceanska mötets beslut hade att uti den julianska
solkalendern passa in den av månen bestämda påskterminen, möttes de av samma
vansklighet, som de gamla grekerna enligt nu nämnda olika recept sökt komma till rätta med.
För åren 222—333 e. Kr. hade Hippolytos med hjälp av en fördubblad åttaårscykel
uppgjort en tabell över påskens inträffande, men i fortsättningen uppstod en rätt stor
förbistring emellan olika kyrkosamfund, särskilt mellan latiner och alexandriner, enär
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
