Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
den tydske Litteraturs Frembringelser har Chasles allerede paa
Forhaand svaret ved at fremhæve sit ringe Kjendskab til det tydske
Sprog. For os er dette af Interesse. Derved viser det sig
yderligere, at Chasles analytiske Behandling af Homografien udelukkende
peger tilbage paa Poncelet’s Homologi ligesom hans anharmoniske
Forhold paa den Brianchon-Poncelet’ske Paavisning af dettes
Projektivitet. Gjennem denne Omstændighed faar man maaske mest
direkte Øie for den Poncelet’ske projektive Geometris Indgriben i
Analysens Behandling, som vi tidligere har fremhævet, om den
end selv uden dette ikke vil hestrides. Naar man iøvrigt desuden
bemærker, hvad tydske Geometere medgive, [1] at selv i Tydskland
„Aperçu historique“ (oversat af Sohncke 1839) mere end noget
andet Værk har udbredt den moderne Geometris Ideer, saa er
Bærevidden af vor her berørte Paastand tilstrækkelig paavist.
Som det første ydre Tegn paa, at den moderne Geometris
Betydning var anerkjendt, kan betragtes Oprettelsen af en Lærestol
for høiere Geometri ved Faculté des sciences i Paris (1846), et
Professorat, som Chasles tiltraadte og endnu (saavidt vi ved)
beklæder, og hvorfra han i sine to indholdsrige Værker „Traité de
géométrie supérieure“ (1852) og „Traité des sections coniques I“
(1865) har sendt systematiske Lærebøger ud, af hvilke den første
har været af Betydning for den af os omtalte specielle Metri. Hans
Bog om Porismerne (1860) have vi tidligere havt Anledning til at
nævne.
Større Betydning for Udviklingen af geometriske Ideer tillægge
vi Chasles’s Arbeider i Antalsgeometrien, hans Induktion om
„Karakteristiker“ samt hans Korrespondanceprincip, hvilket sidste er
et meget smukt Exempel paa den Form, hvori analytiske
Sætninger kan overføres til den rene Geometri, en Overføring, hvorpaa
det store Kontinuitetsprincip afgiver det ældste og specielt hele
Antalsgeometrien det nu celebreste Exempel.
Korrespondanceprincipet er en ægte Affødning af Kontinuitetsprincipets oprindelige
Ide og ganske i dettes Aand. Endelig har Chasles ved sine
Undersøgelser over Rummets Geometri anvendt Methoder, hvoraf
Theorien for Fladeafbildningen har udviklet sig.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
