Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kap. VII.
Mathematiken.
2 59
duktive methoder, eller om de allerede opstillede ogsaa
her strækker til.
Vi gaar over til Mills behandling af geometrien. Hvad
det her først og fremst kommer an paa, er at bestemme
beskaffenheden af de gjenstande, geometrien sysselsætter
sig med. Hvilke linjer, triangler, cirkler o. s. v. omhandler
geometrien? Er det de linjer og cirkler, der forekommer
i naturen, eller er det gjenstande, der forekommer kun i
vor tanke?
Alle geometriens sandheder lader sig udlede af visse
definitioner og aksiomer, og da definitionerne fastsætter
de geometriske gjenstandes natur, maa de først tages i
øiesyn.
Det viser sig straks, at der i den objektive virkelighed
ikke findes gjenstande, der fuldt ud besidder de egenskaber,
som de geometriske gjenstande ifølge definitionerne skal
have. Vi finder ingen punkter uden størrelse, ingen linjer,
som er uden bredde, og som er fuldkommen rette, ingen
cirkler, hvis radier er nøiagtig lige lange. Mill mener
endog, at det er umuligt, at der i virkeligheden kan findes
saadanne gjenstande; thi deres eksistens synes at staa i
strid med vor planets fysiske konstitution’).
Geometriens gjenstande fjerner sig saaledes fra
virkeligheden ; de fremgaar af denne som produkter, der vindes
ved en abstraktionsproces. Denne abstraktionsproces
skildrer Mill paa samme maade som den proces, ved hvilken
vi vinder de almindelige begreber om naturens gjenstande,
saasom begrebet menneske, hest o. s. v. Disse begreber
opstaar, som vi tidligere har seet, efter Mills mening
derved, at vor opmærksomhed fæster sig ved visse attributer
hos en konkret gjenstand; disse attributer fremhæves paa
bekostning af de andre, der trænges tilbage i vor bevidsthed.
.Logic 259.
Om J. Stuart Mills logik. K>
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
