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Theoric dcs Magneten. 261
die Intensitat in der verlangerten Axe p— K=. 4»"’(^#.^ 2V7? + (r^_ 4^ + -)’
aus der Reilie 5$ ebendaselbst die Intcnsiiat im magnetis-chen Aequåtor
Dieses Yerhiltnifs ist allemal grdlser als 2:15 jé grdfser der Abstand a, desto
r
ldeiner wird der Brucli *r +4n , , und desto mehr nahert sich dieses
Vérhåltnifs dem Verhållnisse 2:i, Vvekhes demnach als dessen iiussersLe Granze
angesehen wcrden karm, welchen Werth man auch r geben mag. Ist hinge
gen der Abstand a nur etvvas grofser als die Einheit, so wird der Werth des
obigen Brudies betrachtlicli , und wåchst zngleich mit r 4*). In hleincrcn Ab
stdndcn wdchst also die Intensitat vom Aequator nach dem Pole lun um so
slarker, je grufseren Werth man r ertiirill.
In kleinen Abstanden treten iiberdies folgende Schwierigkeiten ein. Hier
ist es riamlich nicht langer erlaubt die Nadel als unendlich klein zu betrach
ten; die Formel fur den Winkel ra erforderte also noch eine zweyte Integra
tion, worlurch sic noch zusammengesetzter werden wurde, als sic schon
ist. Ferner erleidet die Intensitat in zwey Magneten, die in kleinen Abstan
den auf einander wirken, bedeutende Verånderungen (siehe Versnch 7 und 8
0 Dcnn je groher r ist, desto kleincr wird der Wevtli von —~~, dc«to grofbcr also Uer BrucJi
7
•G&y-
=R = 2mn( r- — ,2 w + •li als° Verluilt Sldl
\(r -|-2)a’ 2 (r -{• 4) er S
f 1 2_ A / 1 5_
K: K’ — 2 {(r -f 2)a> +(r+4) «V " V(V +2) a 1 2(r+4) «V
-_ 2 2
[ (r 4) «2 -f 4(r 4- u)]: [ 2 (r -f 4) aa — 5 (’" + 2) ]
j, + toi±_2j ) t-i-ss aji- + t^ttt; Ii i.
i + 2C- + 4)*= - sfr + ")i I 2 C, + J"- -5(
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