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Funftes Hauptstiick.
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im Punkte A ist also i noch positiv. Setzet man endlich v zz: — 90°, so
5^ sin <? (i -f" e cos <0 .-v
wird tang i zzz ;—: „ . „ —: 9 also ist im Punkte Q Win
° i -f- e~ — se~sin~€ -f* 2e cos 6
kei zJ> -f* 9°°? a^er doch z<^ -j- iBo°. Hieraus folget, dafs eines Ortes im
Bogen As es einen Punkt geben miisse, wo z zzz o°, und im Bogen Qs einen
Punkt h, wo i zz: + iBO°, d. i. dafs im Bogen AsQ zwey Punkte h und h1
sich finden, wo die Ruhelinie parallel mit der Peripherie ist.
— g sin « = O.1414? also der Bogen Nn =fl~A« == ~B° 8;« Man
findet dann im Punkte N, k=_+ ioo° 56’ (oder wenn man den kleinsten
Winkel der Ruhelinie mit der Peripherie — i setzet, iz= + 790 2j’)j im
Punkte S, i= — 1040 4’ (— 75° in den Punkten ?z und 1= ± 98° 8’
(± Bi° sa’)i im Punkte Ai = + 270 55’, in Qz = + 1590 1’ (+ 200 59’)-
11. Setzet man den excentrischen Winkel ACB == sz= o°, so wird EG
zz: sin =: c cos e zzz e, Ec =z sin b= e sin s zz: o, folglich fallen der Dia
meter BD und die Chorde «/? mit dem Diameter AQ zusammen, und der
Punkt ein E (Fig. 51). Man bekommt dann
(2 ’— e2 — e sin v) cos t> _ (2 — e 1) cos t> — \e . sin 2^
ang l ’(T-f e2)siny — e(2 -j- cos2v) ~~ (.1 ajsinf —el -\- \ cosz; -f-^cos2f)
Setzet man in dieser Formel 130° — v stått v, so giebt sic denselben
Werth fur tangz, aber mit entgegengesetzten Zeichen, d. i. in gleichem Ab
stande auf beiden Seiten des Punktes A hat Winkel i dieselbe Gi ofse , aber
entgegengesetzte Zeichen. Ist v zz: +; 90°, so wird tang i zz: o, d. i. in den
Punkten A und Q ist die Ruhelinie parallel mit der Peripherie 5 ist v zz: o°
2 —— £ 2
oder v zz: 1800, so wird tang i zz: +, ——— 5 also ist in den Punkten N und
5C
S Winkel i\> ± 900.
Ist z. B. hier 0 z=z ±, wie oben, so findet sich Bogen Nn zzz Ss z= 11 0 52’,
und in den Punkten N vind S i zz: + 1070 i’ (+ 720 59’).
111. Ist der excentrische Winkel ACB zz fzz 900 (Fig. s°)> so wird
EC zzz sine zz: e cos s zz: o, Ec zzz sinZ? zzz e.sine zzz e$ also fallen Diameter
BD und Chorde ns mit Diamer NS zusammen und Punkt c in G (Fig. 52).
Setzet man z. B. e=\ z= 0,2, e = 450, so wird CE =zr cE = e cos e
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