Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen: Konstruktion af maskindelar - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
CO
ro
MMM
CO
IlnlllJI
CO
lllllllH
lllllllll
en
liiili
CJ1
lllllllll
iUllm
CO
l\S
170
De cykliska kroklinjerna.
II. Afkortadt förfarande (Poncelet), fig. 160. Man uppsöker
på delnings-cirkeln Tx punkterna sx, tx, u1, vt... som sammanträffa med
punkterna s, t, u, v... af den gifna cirkeln T; beskrif derpå från s13 tlt
u-, o. s, v., med längder lika med norraalerna v a, u c o. s. v. till den gifna
kugg-kroklinien, cirkelbågar, och drag kroklinien ax bt cx tangerande desse,
så är densamme den sökta kuggprofilen. Punkterna s, t,u,v... skola väljas
nära hvarandra. — Afsätter man vid båda förfaringssätten längderna af
normalerna va, uc ... från punkterna Sj, tlt u1 ... bakåt (sx a.2 ..., fig.
159), så erhåller man hålhjulskuggning (inåt vänd kuggning) för
hjulet Ox M
Den här angifna uppritningsmethoden låter lätt ombilda sig för
sådane fall, då det drifna hjulet (häfstänger, kammar etc.) skall erhålla
olikformig rörelse i stället för likformig såsom T.
Kmlm
Ii i
§ 123.
De cykliska kroklinierna.
Till konstruktion af kuggar för satshjul eller i allmänhet sådane
kuggar, hvilkas egenskaper man vill på förhand bestämma, egnar sig bäst
cirkelrullnings- eller cykliska kroklinier. Om en cirkel rullar på
en annan utan glidning, så beskrifver hvarje punkt på en af dennes radier
en kroklinia, som kallas en vanli,g, förlängd eller förkortad cykloid,
eftersom den beskrifvande punkten ligger på periferien af den rörliga
cirkeln, eller utom denne på förlängningen af radien eller inom
densamme på sjelfva radien till cirkeln i fråga.
Den fasta cirkeln, hvars radie här betecknas med R är grundcirkel
till kroklinien; den rörliga cirkeln kallas för rullnings.- eller hjul-cirkel
och har radien r; den punkt, som på hjulcirkeln ligger diametralt midt
emot den beskrifvande punkten, kallas för motpunkt till den punkt på
kroklinien hvarom fråga är. Betecknar man nu radien till den af de båda
cirklarne, hvilken berör den andra med sin yttersida, som positiv, och den
som negativ, hvars cirkel berör den andra med sin insida, så kan man på
följande sätt sammanställa de fem slagen af cykliska kroklinier, som uppstå
genom förändringar af R ech r.
Grund-cirkel. Hjul-cirkel.’ Den bildade kroklmien. j
+ R + r Epi cykloid
+ qo + r Cykloid.
— R + r Hypocykloid.
+ R ± oo Cirkel-evolvent.
+ R — r Pericykloid.
CO
OD
Inull,
CO
IS3
UUlllLLL
B
iiIiiii
oo
CO
lililiilÜ
oo
oo
oo
■•4
CO
lon
Uppritning af de cykliska kroklinierna.
171
Vid aHa fem slagen gälla derjemte, vid den vanliga formen af dem,
de båda följande satserna:
1. Normalen till en punkt på kroklinien går genom
beröringspunkten för den genererande cirkeln med grundcirkeln.
2. Skärningspunkten mellan normalen och den räta linien,
som förbinder motpunkten med medelpunkten till grundcirkeln
är kröknings-medelpunkt för punkten i fråga på kroklinien.
Prån den förste satsen, som äfven gäller för den förlängda och
förkortade kroklinien, härrör den förmånliga användningen af cykliska
kroklinier vid konstruktion af kuggar; med stöd af den andre kan man
förträffligt ersätta de cykliska kroklinierna för tänderna med cirkelbågar.
S 124-
Uppritning af de cykliska kroklinierna.
I. Noggrant förfarande. Pig. 161. G grundcirkel, W
hjulcirkel, A begynnelsepunkten af kroklinien. Afsätt från A på G och W åt
samma sida små, lika långa cirkelbågar, så att a och ax äro två
sammanhörande delpunkter. Beskrif från A med radien a ax en cirkelbåge, och
från a med radien A ax äfvenledes en båge, så skära desse bågar
hvarandra uti en punkt P tillhörande den sökta kroklinien. Detta förfaringssätt,
som uti fig. 161 endast äranvändt för epicykloiden och hypocykloiden, gäller
för alla fem slagen af de cykliska kroklinierna.
II. Afkortadt förfarande. Beskrif från punkterna 1, 2, 3, a,...
såsom medelpunkter med radier, utgörande de respektive afstånden till A,
cirkelbågar, så beröra desse samtligen den sökta kroklinien och kunna, genom
att göra delarne A — 1, 1 — 2 ... rätt små, mycket väl begagnas till
uppritning af denna.
Fig. 161.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
