Kometer och meteorer / 10 (1914) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

d. v. s. lägger en plan skiva genom den. För jag
t. ex. detta plan genom käglans spets så, att den delar
käglan i tvänne delar, så åstadkommer snittet tvänne
raka linjer, som träffa varandra i spetsen. Den raka
linjen är sålunda även ett kägelsnitt. Nu välja vi
en punkt på käglans yta M och lägga genom denna
till att börja med en yta, som är parallell med den
förut erhållna; då uppstår längs käglan åter två, nästan
raka linjer, men vilka, i punkten M:s närhet, böja
sig mot varandra och på detta sätt bilda en enhetlig
kurva, som man kallar hyperbel. Naturligtvis kan
man fortsätta att draga ut käglans yttersidor nedåt, om
man vill, men dessa båda linjer kunna likväl aldrig

Kägelsnitt.

icke ens, om man droge ut dem
i oändlighet, träffa varandra.
Hyperbeln är en öppen figur.
Den skulle även förbliva så,
om vi böjde vårt skärande plan
en smula mot ena yttersidan
åtminstone så länge till dess
planet får samma böjning som
yttersidan själv gent emot sin mittellinje. Den kurva,
som uppstår på yttersidan i denna snittplanets
gränsställning, (på vår teckning är då MO parallell med AB),
kalla vi parabel, som sålunda även är öppen figur.
Men så snart vi böja vår skärande yta någon smula mer
mot yttersidan, måste den tydligen någonstädes på
M:s motsatta sida åter träffa yttersidan. Vi se detta
tydligare genom att ännu mera böja snittplanet. Då
uppstår som vid MN en sluten figur, en ellips. I ett
speciellt fall, om nämligen vårt snittplan överallt
hålles lika avlägset från kägelspetsen, hava vi avskurit
en cirkel på yttersidan. Börja vi planet ännu längre
uppåt, så uppstå åter ellipser. Vi hava sålunda som
kägelsnitt: den raka linjen, hyperbeln, parabeln,
ellipsen och cirkeln. I det vi vände vårt snittplan
omkring punkten M sågo vi, att därvid kunde

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>