Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Første del - X. Statik. Murkonstruktioners paakjending og stabilitet. Av professor dr. ing. Hans H. Rode - B. Kræfters sammensætning og likevegt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
292
*%
JBeliggenheten finder man ved at sarnmensætte kræftene to og to.
Eksempelvis er i fig. 727 E lik den geometriske sum av A, P og G. I fig.
727 er parallelogrammene i 1 og 2 ntelatt, da
man bare har at trække forbindelseslinjen 1 2
parallel den i bifiguren punkterte geometriske
sum av A og P; dermed’ ligger punktet 2 fast,
gjennem hvilket resultanten E gaar.
2. Yil man bestemme den geometriske sum
av flere kræfter, A, B, C o. s. v. analytisk, saa
” k9 spalter man først efter parallelogramloven hver
av dem langs to faste akseretninger x og y, som
’’ // regnes positive f. eks. mot høire og opover,
p„/l negative mot venstre og nedover. Man adderer
/ f nu alle x-komponentene under hensyntagen til
t / fortegnet, og likeledes alle y-komponentene; de
/ summer man da faar, angir den geometriske
,( sums komponenter Ex og Ey ; herved er altsaa
resultanten E av kraftgruppen A, B, C bestemt
med heusyn til størrelse og retning.
Fig. 727
Beliggenheten av E findes analytisk ved hjælp av en momentberegning
Ved «momentet» av en kraft A
A
med hensyn til et punkt P for
staar man produktet
A
A*
B
hvor a er længden av perpendi-
kulæren fra P ned paa kraftens Fig. 728. Fig. 729.
angrepslinje; . momentet regnes
positivt, hvis kræftene med hensyn til P dreier f. eks. med urviseren, i motsat
fald negativt.
En forskyvning av kraften langs angrepslinjen forandrer hverken A eller
a, og saaledes heller ikke momentet M,
Man kan ogsaa vise at en spaltning eller sammensætning efter parallelo
gramloven ingen indfiydelse har paa momentet.
Da nemlig a = r . sin cp, hvor r fører til et vilkaarlig punkt paa angreps
linjen, saa har man ogsaa: M=r . A sin cp; her er A . sin cp projektionen av
A paa en retning lodret paa r; men spalter man nu i endepunktet av r
kraften A i to vilkaarlige komponenter, saa er disses projektioner paa nævnhe
retning tilsammen lik A . sin cp, og derav følger at: en krafts moment er altid
lik summen av komponentenes, og omvendt.
Den før omtalte grafiske sammensætning av en kraftgruppe til en resultant
E bestaar kun i gjentagen anvendelse av parallelogramloven og forskyvnings
loven; da ingen av disse operationer forandrer M, er for et hvilketsomhelst
momentpunkt resultantens moment , lik summen av alle de enkelte kræfters;
ved hjælp av denne betingelse kan man bestemme resultantens beliggenhet.
M = A . a,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
