Geodetisk mätningskunskap / 270 (1876) Author: Johan Oskar Andersson Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Andra afdelningen. Mätningslära - Tionde kapitlet. Horisontalmätning

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

beräkning (i triangeln s p p͵ äro vinklarne vid p och p͵ samt
sidan p p͵ kända från föregående mätningar) kända
triangelsidorna. Alldenstund i trianglarne s i p och s͵ i p vinklarne
vid i äro lika stora, så är

        c = γ + β − α.

Nu kan imellertid, emedan α och β äro mycket små, sättas

        α = e sin φ∕b sin 1″ och β e sin (φ + γ)∕a sin 1″

hvaraf den sökta vinkeln

c = γ + (e∕sin 1″)(sin (φ + γ)∕a − sin φ∕b) . . . (199).

Af denna formel får man äfven veta det vinkelfel
δ = c − γ <i>δ, som en excentrisk uppställning af teodoliten
förorsakar. δ blir lika med 0 när s͵ ligger på den s p p͵
omskrifna cirkeln; δ får vid oföränderliga värden på a, b och e
sina maximivärden för φ = 0 och γ = 90° eller för φ = γ = 90,
d. v. s. när man (fig. 194) stationerar på någon af de förlängda triangelsidorna. I förra fallet är δ = e∕a sin 1″ sek. i
senare fallet δ = −e∕a sin 1″ sek. Är a = b = 206,26 meter
e = 0,01 meter, så blir alldenstund sin 1″ = ¹⁄₂₀₆₂₆₅

δ_max = ± 206265∙0,01∕206,26 = ± 10 sek.

201. Pothenots problem. Det har
i 151 blifvit redogjort för huru man
på grafisk väg löser problemet: att
bestämma stationspunkten genom syftning
till tre kända punkter. Vi vilja i det
följande (fig. 195) visa huru man, då
de tre punkternas koordinater äro gifna
och de två vinklarne φ′ och φ″ äro
uppmätta, kan bestämma
stationspunktens koordinater. Beteckna x͵ y͵, x₂ y₂
och x₃ y₃ de gifna koordinaterna till
punkterna p͵, p₂ och p₃ samt x och y de
sökta koordinaterna till stationspunkten s, så är enligt
formlerna (192) och (193)

tang β = (y₃ − y͵)∕(x₃ − x͵),        tang γ = (y₂ − y͵)∕(x₂ − x͵)

b = (y₃ − y͵)∕sin β och c = (y₂ − y͵)∕sin γ.

Fig. 195.


Emedan vidare x = x͵ + d cos δ och y = y͵ + d sin δ, så kunde

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>