Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Tredje Boken. Scholier till 3:e Boken - Fjerde Boken. Definitioner - Fjerde Boken. I Proposition. Problem
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
110
Fjerde Boken.
och den andra af A och E; enligt 31 och 16
proposit. 3:dje Boken.
35 och 36 Propositionerna.
5. Dessa båda Theorem sammanfattas uti följande:
Om tvänne räta lineer, som skära hvarandra, äfven
skäras af en cirkelperipheri;, så är rectangeln af
den enas delar lika stor med rectangeln af den andras
delar, hvarje del alltid tagen från de räta lineernas
afskärningspunkt till peripherien. Jämför Schol. till
2 prop. 6.
FJERDE BOKEN.
Definitioner .
1. En rätliilig figur säges vara inskrifven uti en
rätlinig figur, då hvar och en af den förra figurens
vinkelspetsar äro på den sednares sidor.
2. En figur säges vara om-skri f ve n omkring en
figur, då hvar och en af den förres sidor gå genom
hvar och en af den sednares vinkelspetsar*
Fjerde Boken. 111
3. En rätlinig figur säges vara inskrifven uti en
cirkel, då hvar och en af figurens vinkelspetsar
äro på cirkelns peripheri. Cirkeln säges då vara
omskrifven omkring figuren.
4. En rätlinig figur säges vara omskrifven omkring
en cirkel, då hvar och en af figurens sidor tangerar
cirkelns peripheri. Cirkeln säges då vara inskrifven
uti figuren.
5. Regulier månghörning kallas en plan
rätlinig figur, uti hvilken alla sidorna äro
lika stora, och alla vinklarne lika stora.
6. En rät linea säges vara passad uti
en cirkel, när dess yttersta ändar äro uti
cirkelns peripheri.
I Proposition. Problem*
Att uti en gifven cirkel passa en rät linea, som är
lika stor med en gifven rät linea, hvilken icke är
större än cirkelns diameter.
Bevis. Låt BAC vara den gifna cirkeln och D den gifna
räta lineen: Tag punkten C på den gifna peripherien
efter behag, gör CE = D, upprita en cirkelbåge med
C till medelpunkt och CE till radie, samt drag räta
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
