Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Relativitetsteori
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
969
Relativitetsteori
970
och tidsskillnad absolut betydelse
för alla observatörer, som röra
sig likformigt i förhållande till
fixstjärnorna [med samma
inskränkning gäller tröghetslagen
(se sp. 971)], näml, z/r2 — c2 jt2.
jr betecknar här avståndet
mellan de punkter, där de båda
händelserna äga rum, och jt
tillhörande tidsskillnad samt c ljusets
hastighet. Består den ena
händelsen t. ex. i utsändandet av en
ljusimpuls, den andra händelsen i
mottagandet av samma ljusimpuls
på ett annat ställe, så har
ovanstående uttryck värdet 0 för de olika
observatörerna. Detta utsäger —
i överensstämmelse med
Michél-sons försök — just att alla
observatörer finna samma av
riktningen oberoende värde på ljusets
hastighet. — Bland de många
egendomliga konsekvenserna av den
speciella R. märkas följande. En
kropp, som rör sig med
hastigheten v i förhållande till en
iakttagare, förefaller förkortad i
rörelseriktningen i proportionen
l / r2
1/1 — /k : 1. Den av Lorentz och
* c2
Fitzgerald uppställda s. k.
kon-traktionshypotesen antog en reell
förkortning av samma storlek.
En klocka, som rör sig med
hastigheten v i förhållande till
en observatör, synes gå
långsammare, och massan hos en kropp
med hastigheten v synes ökad,
allt i nyssnämnda proportion.
Den ekvation, som anger massans
variation, kallas
Lorentz-E i n s t e i n s formel. För
vanliga hastigheter ändras
massan ej märkbart, men när
hastigheten närmar sig
ljushastigheten, växer den över alla
gränser. över huvud taget utgör
ljushastigheten enl. R. den största
hastighet, med vilken en signal
kan sändas. På grund av det stora
värdet på denna hastighet jämfört
med våra vanliga jordiska
hastigheter stå i allm. avvikelserna
mellan R:s och den vanliga fysikens
konsekvenser på mätbar hetens
gräns. Dock har det varit möjligt
att underkasta det nyssnämnda
uttrycket för massan en noggrann
prövning (försök med snabba
katod- och ^-strålar, de vätelika
spektras finstruktur), som helt
och hållet utfallit till R:s fördel.
Ett annat viktigt resultat är
satsen om energins tröghet, enl.
vilken en kropps tröga massa tilltar
med
när dess energiinnehåll
(t. ex. genom värmetillförsel)
ökas med jE. Lagen om massans
konstans kan på grund härav
uppfattas som ett specialfall av
energiprincipen. — Minkowski har
givit den speciella R. en form,
vilken även har stor betydelse för
den allmänna R. För två punkter
i rummet, vilkas avstånd är Jr
och vilkas koordinatskillnader i
ett rätvinkligt koordinatsystem
äro jx, jy och jz, gäller
på grund av Pytagoras’ sats:
Jr2 = jx2 + Jy2 + Jz- (1)
Denna relation är av
fundamental betydelse för geometrin. Den
visar, att en viss kombination av
storheterna Jx, Jy, Jz — vilka
äro olika i olika koordinatsystem
— för givna punkter har samma
värde i alla möjliga olika
rätvinkliga koordinatsystem. Enl. R.
gäller detta emellertid blott, så länge
vi endast begagna
koordinatsystem, som stå stilla i förhållande till
varandra. Däremot har uttrycket:
Js2 = Jx2 4- Ju2 + Jz2 — c2z/i2(2)
samma värde även för
koordinatsystem, som röra sig
likformigt i förhållande till varandra.
Varje koordinatsystem tänkes
härvid försett med en i
förhållan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
