Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Talorgan ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
771
Talus—Tamarisk
772
ser och p a r t i t i o’ n e r,
d. v. s. givna tals framställning
som summor av visst antal
termer av given typ. Till läran om
diofantiska ekvationer i vidaste
bemärkelse hör även den viktiga
teorin för s. k. talteoretiska f o r
-m e r, homogena polynom i två
1. flera variabler med heltaliga
koefficienter och variabler. Även
andra viktiga problemgrupper
finnas inom T., som intimt
sammanhänger bl. a. med algebra
och gruppteori. — Många
talteoretiska satser ha urspr.
funnits på empirisk väg och ha först
långt senare med stora
ansträngningar blivit strängt bevisade,
andra har man ej alls lyckats
bevisa. En sådan sats som ”varje
jämnt tal är summan av två
primtal” är ännu varken strängt
bevisad 1. vederlagd. En annan
dylik är Fermats berömda sats:
”Ekvationen xn -f- yn = s”, där x,
y och z skola vara hela tal, är för
varje helt n, större än 2, olösbar”.
— Redan hos Eukleides finnas
många talteoretiska satser, t. ex.
satsen att primtalens antal är
oändligt. Bland grekerna märkas
vid. Eratostenes, som upptäckte
den s. k. sållmetoden för
primtalens bestämning, och Diofantos,
som bl. a. behandlade vissa frågor
rör. de efter honom uppkallade
ekvationerna. Även hos hinduer
och araber förekommo
talteoretiska undersökningar, men en
verkligt vetenskaplig T. uppkom
först på 1600-t. genom Fermat,
som fann en mängd nya satser,
särskilt rör. diofantiska
ekvationer. Många av Fermats satser
framställdes utan bevis, och
under 1700-t. ledde försöken att
finna de felande bevisen till
uppställandet av märkliga allmänna
teorier och metoder, i främsta
rummet genom Euler, Lagrange
och Legendre. Omkr. 1800
framlade Gauss nya upptäckter, vilka
fullkomligt omgestaltade T. På
den härigenom lagda grunden
utbildades T. vidare under 1800-t.,
bl. a. av Dirichlet, Kummer,
Her-mite och L. Kronecker. Under
den senare utvecklingen har T.
alltmera kommit att träda i
växelverkan med andra delar av
matematiken. Sålunda har
Rie-mann behandlat vissa problem
rör. primtalens fördelning med
den analytiska funktionsteorins
metoder. Den s. k. analytiska
talteorin, som arbetar vidare med
liknande metoder, har under de
senaste 30 åren uppnått viktiga
resultat, bl. a. genom Landau,
Hardy och Littlewood.
Talus, se Extrem itete r
sp. 1334.
Talusbildningar (av lat.
ta’-lus, häl), anhopningar av
detri-tusmaterial (se Detritus),
t. ex. i form av en halvkägla
(taluskägla) 1. ett rasbälte
nedanför en bergvägg.
Tama’n, halvö i N.
Kaukasus-området, Ryssland, mellan
Asovs-ka sjön och Svarta havet. T. är
låg och sumpig, med
slamvulka-ner och naftakällor.
Tamarfnd, TamarVndus
i’n-dica (fam. Legumino’sae), träd
med parbladiga blad och klasar
av gula, purpurådrade blommor
samt 2 dm. långa baljor. T.
härstammar från tropiska Afrika
och odlas i tropikerna.
Fruktköttet är ätligt och i tropikerna ett
näringsmedel. Spec. hos vissa
sor-ter har det svagt laxerande
verkan. — Tama’r indien
[äi)djä’i)], fr., tabletter med
avförande verkan, vilka innehålla
fruktkött av tamarind.
Tamari’sk, arter av släktet
Tama’rix (fam. Tamarica’ceae,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
