Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 4. Sannolikhetsräkning och matematiska spel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
framför åskådaren, som uttager en kula, iakttager dess färg och
lägger den tillbaka i urnan. Om man, sedan försöket upprepats
tillräckligt många gånger, dividerar antalet uttagna hvita kulor
med hela antalet uttagna kulor, erhåller man ett bråk, hvars
värde temligen nära öfverensstämmer med det bråk, som har
till täljare antalet af alla de hvita kulorna i urnan och till
nämnare antalet af samtliga kulor. Med andra ord,
förhållandet mellan antalet uttagna hvita kulor och samtliga
uttagna kulor öfvergår allt mer till likhet med förhållandet mellan
verkliga antalet hvita kulor och samtliga kulor i urnan; det
vill säga, den ur försöket vunna sannolikheten närmar sig
obegränsadt till visshet. Skilnaden mellan de båda bråken
kan göras huru liten, man behagar, om man gifver försöken
tillräcklig utsträckning.
Ur denna grundsats kan man draga åtskilliga slutföljder:
l:o. Förhållandena mellan företeelserna i naturen äro
nära nog oföränderliga, då dessa företeelser betraktas i stort.
2:o. I en följd af händelser, som fortsattes obegränsadt,
segrar i längden inverkan af de regelbundna och konstanta
orsakerna öfver de oregelbundna.
De sammanställningar, hvilka spel erbjuda, hafva utgjort
de första föremålen för undersökningar af sannolikheter.
Vi fullständiga dessa antydningar med två exempel:
1:o. Två lika skicklige spelare A och B spela
tillsammans under öfverenskommelsen, att den, som först uppnått
ett uppgifvet antal poäng, vinner partiet och hemtager
insatsen. Sedan spelet fortgått någon tid, komma spelarne
öfverens att afbryta spelet utan att hafva afslutat partiet.
Huru bör nu insatsen delas mellan dem? Detta var den
ena af de uppgifter, hvilka chevalier de Méré förelade
Pascal.
Delarne böra stå till hvarandra i samma förhållande som
de motsvarande sannolikheterna att vinna partiet. Dessa
sannolikheter äro beroende af det antal poäng, hvilket återstår
för hvardera spelaren för att uppnå det bestämda antalet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
