Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Svingninger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
da Perioden er forsk., kommer Svingningerne
snart ud af Takt, og naar de da hver for sig
giver Udsving i modsat Retning, bliver det
resulterende Udsving Differensen af
Amplituderne, altsaa Nul, hvis de er lige store. Det er
nu det karakteristiske ved et koblet Systems
Egensvingninger ved to Frihedsgrader, at de
altid kan skrives som en Sum af to
Sinussvingninger, der hver har sin bestemte Frekvens.
Disse Frekvenser er de samme for begge de
svingende Systemer og kaldes Systemets
Hoved- ell. Egenfrekvenser. Kobler man to
Systemer, der som fri Systemer har
Egenfrekvenserne n og m, sammen, saa vil det koblede
Systems Egenfrekvenser nk, og mk, altid ligge
uden for og paa hver sin Side af
Frekvensintervallet fra n til m. Koblingen vil altsaa
fjerne Egenfrekvenserne fra hinanden, og dette
vil endda finde Sted, selv om de to
Egenfrekvenser opr. var ens. Ang. det nærmere om
disse Forhold, der især er af stor Bet. ved
elektriske Svingninger, henvises til Art.
Radiotelegrafi.
Af særlig Interesse er det Tilfælde, hvor et
koblet System ved Paavirkning af en ydre
periodisk og udæmpet Kraft tvinges til at udføre
Svingninger med den ydre Krafts Periode. Vi
forudsætter, at den ydre Kraft kun paavirker
System I, og at System II alene sættes i
Bevægelse gennem Koblingen. Analogt med
Forholdet ved de tvungne Svingninger af et enkelt
svingende System, kan vi her for hver af de
to Systemer optegne en Resonanskurve, d. v. s.
en Kurve, som angiver, hvorledes Størrelsen
af Udsvinget i Systemet afhænger af den
paatvungne ydre Periode, idet den ydre Krafts
Amplitude tænkes holdt konstant, medens dens
Periode efterhaanden antager alle mulige
Værdier. Fig. 6 viser et Eksempel paa saadanne
Resonanskurver. Før Koblingen var de to
Systemer ens og havde hver den ved den
punkterede Linie antydede Resonanskurve. Deres
Egenperiode ligger ved T1, og naar den
paatvungne Svingning har denne Periode, er der
Maksimum af Udslag. Efter at Koblingen er
kommet i Stand, angiver Kurve I
Udsvingsamplituden i System I, paa hvilket jo den ydre
periodiske Kraft direkte angriber. Vi ser, at
der nu er to Maksima, liggende ret nær ved
Systemets to Hovedfrekvenser, og hvad der
især er interessant, den Periode T1, som uden
Kobling gav Maksimum af Udslag, giver nu
Minimum, og dette Minimum er endda mindre
i System I end i System II — hvis
Resonanskurve er angivet ved Kurve II — til Trods for,
at den periodiske ydre Kraft, som nævnt,
direkte angriber I, medens II kun forudsættes
paavirket gennem Koblingen. Man gør Brug af
dette paradoksale Forhold i Praksis, idet man
for at formindske Svingningerne i et System,
der paavirkes af en udæmpet periodisk Kraft,
til Systemet kobler et andet System med
passende lille Dæmpning og med en fri
Egenperiode lig med den periodiske Krafts. Dette er
f. Eks. Tilfældet i Frahm’s Slingretank, hvor et
Skibs Slingring formindskes ved, at Skibet
rummer en Vandbeholder, formet omtr. som et
Urør. Vandet i denne, som repræsenterer
System II, kommer i stærke Svingninger, medens
Skibets egne Svingninger formindskes. Man kan
demonstrere det her omtalte Forhold ved
Apparatet, vist i Fig. 7. Pendulet P skal her være
meget tungt, saaledes at det repræsenterer den
ydre udæmpede Kraftkilde. Urøret med Vandet
er afpasset saaledes, at naar man sætter
Propper i det, hvorved Vandets Bevægelser i
Forhold til Røret forhindres, vil man faa samme
Egensvingningstid, som hvis man lader Røret
staa stille og blot lader Vandet skvulpe i
Røret. Man sætter først Propperne i og lader
Pendulet svinge, idet man efterhaanden
forandrer Pendulets Svingningstid ved at indstille
paa Skydeloddet P; man faar da
Udsvingsamplituder svarende til den punkterede Kurve af
det ukoblede System med meget stærke
Udsving ved Egenperioden. Men tager man nu
ved den Propperne ud af Urøret, hvorved man
tilkobler det skvulpende Vand, saa vil selve
Urørets Svingninger blive smaa, medens
Vandets i Urøret vil bevæge sig livligt. Det vilde
føre for vidt at komme yderligere ind paa de
koblede Systemers Forhold, der afhænger
stærkt af Koblingsgraden og af Systemernes
Frekvens og Dæmpning. Der henvises her til
Art. Radiotelegrafi.
6) Svingninger med uendelig
mange Frihedsgrader. Vi har set ved
Eksemplet Fig. 4 med de to Penduler, der var
koblet til hinanden, at den Energi, som opr.
var meddelt Pendul I, efterhaanden gik over
 |
| Fig. 6. |
 |
| Fig. 7. |
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
