Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Proportion (mat.) - Proportion (i Bygningskunsten)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
a/b = c/d. Man kalder a, b, c, d P.’s Led, a
og c Forled, b og d Efterled, a og d
Yderled, b og c Mellemled, d siges at
være fjerde Proportional til a, b og c.
Er Leddene ubenævnte Tal, prøver man P.’s
Rigtighed ved at undersøge, om Yderleddenes
Produkt er = Mellemleddenes; efter som denne
Ligestorhed finder Sted ell. ikke, er nemlig P.
rigtig ell. gal. Hvis b og c er lige store = x,
er P. sammenhængende, og x = √ad
siges at være mellemproportional
mellem a og d. Man kan af P. a/b = c/d danne
andre, saaledes a—b/b = c—d/d, a/b = a+c/b+d. P.’s
Led kan være benævnte Tal, forudsat at de to
Led i samme Forhold — i alt Fald efter en
Ombytning af Mellemleddene — har samme
Benævning; Prøven paa Rigtigheden kan saa
anstilles, efter at Benævningen er kastet Bort. Se
ogsaa Harmoniske Proportioner.
Chr. C.
Proportion, i Bygningskunsten Forholdet
mellem en Bygnings Helhed og dens enkelte
Dele ell. mellem visse Arkitekturled. Ligesom
man har udtrykt Musikkens Rytme og Harmoni
matematisk, saaledes har man ogsaa søgt at
fæstne Arkitekturens P. i aritmetriske og
geometriske Formler. Allerede i Oldtiden har man
haft Blik for P. Den klassiske
Arkitekturforfatter Vitruv omtaler paa fl. St. »Symmetrien«,
ikke i moderne Bet., men som »Commodulatio«,
fremgaaende af Proportionerne; ligesom i det
menneskelige Legeme, saaledes skal ogsaa i et
Bygværk de enkelte Afsnit være bestemte
Brøkdele af Helheden; ligesom i de hellige Templer
som Enhedsmaal tages Søjletykkelsen eller
Triglyfstørrelsen (og for Kastemaskinerne og
Skibene henh. Afstandene mellem Borehullerne
og mellem Aaretollene), saaledes skal man i
ethvert Værk af dets egne Dele udlede
Beregningen af dets »Symmetri«. Vitruv bygger paa
gr. Forgængere, som han kun refererer
mangelfuldt, og hans Udtryk efterlader megen Tvivl
om Enkelthederne i Oldtidens Proportionslære.
Men vi ved, at Grækerne ogsaa i Billedkunsten
arbejdede med matematiske P. (Polykleit’s
Kanon), og Nutidens Forskninger har godtgjort,
at de samme Forhold gaar igen i ensartede
Templer. Man sporer, at man har konstrueret
Bygningerne i et Firkantnet og givet Detaillerne
Maal, der kan udtrykkes i hele Tal. I al Fald
i yngre doriske Templer som Parthenon synes
man at have arbejdet med det, som senere
kaldtes det »gyldne Snit«. Sikkert har denne
Proportionsformel Sammenhæng med
Pythagoræernes Tallære, idet deres Symbol, den
regelmæssige Femkant, konstrueres ved Hjælp af det
gyldne Snit, Delingen af en Linie i en større og
en mindre Del, der forholder sig til hinanden
som den større Del til hele Linien (udtrykt i Tal
8 + 5 = 13). Dette er ganske vist matematisk
Mystik, men det gyldne Snits Forhold angiver
en Hovedproportion i det menneskelige Legeme,
og at ikke blot Konstruktionsnet, men ogsaa
matematiske Proportionsformler kan have haft
Bet. for Bygmestrene, er ganske forstaaeligt.
De har lettet Overførelsen af Tegningen til
Bygningens store Maal og hjulpet til at fastholde
konstruktive og æstetiske Erfaringer. I
Enkelthederne at genfinde de vekslende Systemer,
man til de forsk. Tider har brugt, er dog saare
vanskeligt. Oldtidens Maalestokke var upræcise
og variable; de foreliggende Opmaalinger er
langtfra altid nøjagtige, og arkitektoniske Led
er ikke matematiske Punkter uden
Udstrækning, saaledes at moderne Fremstillinger af
disse Problemer er stærkt indbyrdes afvigende.
I den romerske Arkitektur genfindes hyppigt
en Regel, som allerede kendes paa hellensk
Grund, at Bygværket som Helhed er ensdannet
med en af dets vigtigste Dele, et Tempel med
dets Cella, en Triumfbue med den firkantede
Del af dens Hovedport o. s. v., og paa lgn.
Maade er der konstante Forhold i Detaillerne
(Gesimsens Hovedinddelinger analoge med hele
Gesimsens Forhold til Søjlehøjden, Arkitravens
enkelte Profilled analoge med hele Gesimsen),
atter Regler, som bunder i Hellas’ yngre
Arkitektur. Slige Finesser var glemte i
Middelalderen, men den romanske Stil kan dog arbejde
med ganske enkle, store Proportioner, ikke
mindst i Kirkeplanernes bundne System, hvor
Sideskibenes Kvadrater er 1/4 af Midtskibets
(sml. Bygningskunst, S. 326, Fig. 15).
Den gotiske Stil har opereret med forsk.
Systemer, hvorom der er bevaret Udtalelser fra
Middelalderens Slutningstid. Af de 1392 førte
 |
| Fig. 1. Fra Erechteion i Athen |
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
