Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Trigonometriska funktioner - Trigonometriska tabeller - Trigonon - Trigynia - Trikala - Trikiner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
743
Trigonometriska tabeller-Trikiner
744
beteckningarna sin x, cos x o. s. v., utan man
använde i stället nya bokstäfver t. ex. s för sin x,
c för cos x. Det var Euler, som (1744) införde det
nu brukliga beteckningssättet, hvarigenom det blef
möjligt att analytiskt behandla de trigonome-triska
funktionerna, och hela trigonometrien i öfrigt
fick en alldeles ny form. Utom de nu nämnda
funktionerna användes förr äfven sinus versus
1. sagitta, som motsvarar linjen BD i ofvanstående
figur och analytiskt definieras genom likheten sin
vers x = l - cos x. Denna funktion förekommer dock
numera, såsom varande obehöflig, mycket sällan. - De
trigonometriska funktioner, om hvilka hittills talats,
kallas äfven goniometriska, eller direkt cirkulära
funktioner, till skillnad från de cyklometriska,
eller inversa cirkulärfunktionerna, hvilka stundom
inbegripas bland de trigonometriska. Dessa senare
funktioner uppkomma, då man i likheterna y = sin x,
y = cos x, etc. betraktar vinkeln x som funktion
af dess sinus, cosinus, o. s. v. Funktionstecknen
för de cyklometriska funktionerna äro arcsin,
arcccs, arctg, arccotg, arcsec och arccosec (af
lat. arcus, båge). Trigonometriska tabeller, mat.,
kallas tabeller, som ange de numeriska värdena af de
trigonometriska funktionerna eller deras logaritmer
för ett större eller mindre antal olika vinklar. Det
förra slaget af tabeller säges innehålla de naturliga,
de senare åter de artificiella trigonometriska
funktionerna, eller talen. De flesta bland de nu
vanliga tabellerna ange värdena för logaritmerna
till sinus, cosinus, tangent och kotangent för alla
vinklar, som innehålla ett helt tiotal sekunder,
d. v. s. utgöra multipler af 1/sa4oo af en rät
vinkel. För sekanter och kosekanter behof vas
egentligen inga tabeller, enär dels dessa funktioner
nästan aldrig användas vid numeriska beräkningar,
dels deras logaritmer äro gifna genom relationerna
log sec x = - log cos x och log cosec x = - log sin
x. - De första till vår tid bevarade trigonometriska
tabellerna uträknades af astronomen Ptole-maios och
innehöllo kordorna för alla bågar från
0 till 180°, hvilkas längd kunde uttryckas
med ett helt antal hela eller halfva grader och
under antagande, att radien bestämdes till 60
längdenheter. Den indiske matematikern Bhaskara
beräknade sinustabeller för hvarje grad, och hos
araberna upprättades ännu utförligare sinustabeller
af Abulvefa (omkr. 959) och Ibn Junis (d. 1008).
I Europa var Peuerbach (d. 1461) den förste,
som uträknade en sådan tabell för hvar tionde
minut och med en radie = 600,000 längdenheter.
Denna kalkyl utsträcktes vidare af Regiomontanus (d.
1476) till hvarje minut och förbättrades genom
antagandet af en radie = 10,000,000 längdenheter,
hvarmed decimalberäkningen var fullständigt genomförd
på detta område. Regiomontanus beräknade äfven en
tangenttabell för hvarje grad. Nya tabeller utgåfvos
sedermera af Apianus (1534), Coppernicus (1543),
Yiéte (1579), Rhseticus (1596) och Pitiscus (1613),
1 hvilka de trigonometriska talen angåfvos
med ända till 15 decimaler och för hvar 10 :e,
i vissa fall för hvarje sekund. Alla de nu
nämnda tabellerna innehöllo, såsom uträknade före
logaritmernas upptäckande, endast de naturliga
trigbnometriska talen. Efter nämnda upptäckt
uträknades utförliga trigonometriska tabeller af
Gunther (1620) och
Vlacq (1628) för hvarje minut och af den senare lör
hvar 10:e sekund (1633). De trigonometriska tabeller,
som under de sista två årh. utgetts, ha oftast varit
förenade med logaritmtabeller (se d- o.).
Tri’gonon, grek. (eg. trefaldig), hos forngre-kerna
ett slags liten trekantig harpa af antagligen
egyptiskt eller assyriskt ursprung. Jfr S a m-b u c a.
Trigynia (af grek. tri-, tre, och gyne, kvinna),
bot., är namnet på en ordning, som kan förekomma inom
de 13 första klasserna af Linnés sexualsystem (se
d. o.) och omfattar de växter, som ha tre pistiller.
O. T. S.*
TrPkala. Se T r i k k a l a.
Trikmer, Trichine’lla spiralis (af grek. thrix, hår),
zool., patol., små hårfina maskar, som höra till
fam. Trichotrachelidce (se d. o.). Hannen är 1,4-1,6
mm. lång, 0,04 mm. tjock, framtill något tunnare;
kloaken öppnar sig i bakre kropps-
Trikiner. T. v. mogen honlig "tarmtrikin",
i midten
mogen hanlig "tarmtrikin", t. h. inkapslad
muskeltri-
kin. (Omkr. 40 ggr förstorade.)
ändan mellan två bihang; honan är 3-4 mm. lång, 0,06
mm. tjock. I könsmoget tillstånd lefva trikinerna i
tunntarmen hos människan och åtskilliga däggdjur,
såsom råttor, svin, hund, räf, gräfling, mård
och katt. Sedan inkapslade trikiner (se nedan)
inkommit i magsäcken hos människan eller något af
de ofvan anförda djuren, upplöses af magsafterna den
omgifvande kapseln, de frigjorda trikinerna komma in
i tunntarmen, bli könsmogna och para sig. Omedelbart
efter parningen dö hannarna, medan honorna borra
sig mer eller mindre djupt i tunntarmens slemhinna
och komma vanligen in i tarmväggens lymfrum. I
dessa födas ungarna; honan uppges kunna ge lif åt
åtminstone 1,500 ungar. Vid sin födelse äro de senare
0,09-0,i mm. långa. De genomborra tarmväggen och ge
sig ut på vandring i värdens kropp. Denna vandring
är företrädesvis passiv, i det djuren följa med
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
