Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Pendel. 2. fysiska eller sammansatta pendeln - Pendel. 3. vänd- eller vridvågen - Pendel. 4. horisontalpendeln
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
sammansatta pendeln. Denna är oftast plan
(se ofvan). Af alla förekommande typer
står trådpendeln den matematiska pendeln
närmast. Den består af en omsorgsfullt
svarfvad tung metallkula (bly eller platina),
hängande i ena ändan af en lätt tråd, och
har funnit användning vid pendelobservationer
(se nedan). Öfriga pendelformer närma sig mer
eller mindre den vid pendelur vanliga formen med
utbredd, linsformad metallvikt (för att erbjuda
minsta möjliga luftmotstånd) och stel stång,
upphängd på en vanligen trekantig stålaxel,
hvars nedåtriktade egg hvilar på ett underlag af
stål eller agat. Ekvationen för den enkla, plana
pendeln gäller äfven för den sammansatta, om vi
låta l beteckna den reducerade pendellängden,
hvarmed vi då förstå längden af den enkla
pendel, som under i öfrigt lika förhållande
eger samma svängningstid som den sammansatta i
fråga. Mekanikens lagar ge oss ekvationen
[ekvation],
om h betecknar tyngdpunktens afstånd från
upphängningsaxeln och k den svängande
kroppens gyrationsradie (se Moment,
sp. 882) i förhållande till denna axel. En
med upphängningsaxeln parallell axel, som
befinner sig i det plan, som bestämmes af
tyngdpunkten och upphängningsaxeln, och på ett
afstånd från denna axel, som är lika med l,
kallas svängnings- l. oscillationsaxel och
dess skärningspunkt med svängningsplanet
genom pendelns tyngdpunkt svängnings-
l. oscillationspunkt (l. -centrum). Man kan
bevisa, att oscillations- och upphängningsaxlarna
äro reciproka, d. v. s. vid svängningar
kring oscillationsaxeln som upphängningsaxel
öfvergår den förra upphängningsaxeln till
oscillationsaxel; båda svängningarna ega samma
svängningstid. En till-lämpning häraf utgör den
s. k. reversionspendeln (Bohnenberger
1811, Kater 1818), medelst hvilken den reducerade
pendellängden låter experimentellt bestämma
sig. Reversionspendeln består af en staf,
genom hvilken gå två axlar med mot hvarandra
vettande eggar. Sedan man låtit pendeln svänga
kring den ena af dessa axlar, vänder man den upp
och ned och låter den svänga kring den andra. På
stafven sitta två (eventuellt tre) vikter, af
hvilka åtminstone en är förskjutbar, så att man
härigenom kan variera svängningstiden. Har man
bragt det därhän, att svängningstiderna äro lika
i båda fallen, erhålles pendelns reducerade
längd genom uppmätning af afståndet mellan
eggarna. För andra pendlar erhålles sedan den
reducerade pendellängden genom jämförelse af
svängningstiderna.
Vid den matematiska pendeln fortsätta
svängningarna oafbrutet utan minskning i
amplitud. Detta kan naturligtvis ej vara
fallet med den fysiska pendeln. Här förloras
oupphörligt energi på grund af friktion, luftens
motstånd och öfverförandet af skakningar
på omgifningen. Amplituden minskas i följd
häraf alltjämt, och pendeln stannar till sist
af sig själf, om dess rörelse ej underhålles
utifrån. Svängningarna sägas vara dämpade.
Inom vetenskapen användes pendeln (oftast
sekundpendel) mer eller mindre direkt som
tidmätare och utgör en oersättlig hufvuddel i
hvarje kronograf (se Astronomiska instrument,
sp. 293–294). Pendeln begagnas
vidare för tyngdkraftsbestämningar
(pendelobservationer). Dessa bestämningar kunna
vara dels relativa, dels absoluta. I förra
fallet observerar man svängningstiden för en och
samma pendel på de orter, som skola jämföras med
hvarandra. Ofvanstående lag c ger förhållandet
mellan orternas tyngdkraft. I senare fallet
erfordras bestämning af såväl svängningstid
som reducerad pendellängd, och alltså är en
reversionspendel lämplig härtill. Äfven för
bestämning af jordklotets massa har pendeln
funnit användning (se Jorden 1). – Om pendelns
användning som regulator för pendelur se nedan,
som taktmätare se Metronom, inom
artillerivetenskapen se Ballistiska pendeln. – Om
pendelplanets oföränderlighet och användningen
häraf för att ådagalägga jordens rotation se
Foucaults pendelförsök. Bravais har för samma
ändamål med framgång begagnat den koniska
pendelns egenskaper. – Om den koniska pendelns
användning som centrifugalregulator se d. o.
En pendel, som gör en enkel svängning på en
sekund, kallas sekundpendel. Dess reducerade
pendellängd måste vara olika vid olika
latituder. Vi erhålla ur lagen för plana
pendeln här
ofvan för t = 1, l = g/π2.
Sekundpendelns längd
är alltså minst vid ekvatorn och störst
vid polerna samt minskar med höjden öfver
hafvet. Följande formel ger i cm. sekundpendelns
längd vid latituden φ och höjden H
l = 99,357 - 0,2573 . cos 2φ - 0,0000003 . H
För Stockholms latitud 59° 20’ 35" erhålles
l = 99,481 cm. – Gauss’ pendel utgöres af en
sekundpendel med cardansk upphängning (se
d. o.).
Differentialpendeln är en pendel, som besitter
jämnstora vikter, en på hvardera sidan om
upphängningsaxeln. Härigenom kan uppnås en
obegränsadt stor svängningstid.
3. Som pendel har man äfven att betrakta
vänd- eller vridvågen (se Torsionsvåg), såväl
den unifilara (torsionspendel l. torsionsvåg)
som den bifilara. Den förra är isokron för
godtyckligt stora, den senare endast för små
svängningar. Teorien ställer sig i hufvudsak
som för den plana pendeln.
4. Mera afvikande i såväl teoretiskt som
praktiskt hänseende är horisontalpendeln, som
 |
| Fig. 3. Horisontalpendel. |
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
