Nordisk familjebok / 1800-talsutgåvan. 13. Pontin - Ruete / 275-276 (1889) Tema: Reference Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Prismacirkel ...

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

göra snabba och långa resor, såsom mellan Karolinerna
och Marshall-öarna samt andra

Proa från Marshall-öarna.

ögrupper, hvarunder land ej
synes på flere dagar.
R. N.

Pro aris et focis, Lat., »för (husgudarnas) altaren
och husliga härden», för hus och hem.

Proba, Lat., prof; arrest, carcer, skol- eller
universitetsfängelse i forna tider (»prubban»).

Probabel (Lat. probabilis), antaglig, sannolik,
trolig. – Probabilism, filos., den skepticismens lära,
enligt hvilken kunskap aldrig kan hvila på fullständig
visshet, utan blott på sannolikhet. – Probabilitet,
sannolikhet; genom kyrkolärares anförda skäl grundad
sannolikhet för en i moraliskt afseende tvifvelaktig
handlings rättmätighet. Se Jesuit-orden, sp. 1201.

Probabilitetskalkyl, sannolikhetsräkning, matem.,
kallas läran om den matematiska sannolikheten, sättet
att i olika fall beräkna denna och tillämpningen
deraf vid bestämmande af storheter, hvilkas värden
icke fullt exakt kunna erhållas. Med »sannolikhet»
i matematisk mening, med hänsyn till inträffande af
en viss händelse, förstås förhållandet mellan alla
gynsamma och alla tänkbara fall, förutsatt att alla
fall äro lika möjliga. Så är t. ex. sannolikheten
för att med en vanlig tärning slå en sexa lika med
1/6, emedan af de sex tänkbara fallen endast ett
är gynsamt. På samma sätt är sannolikheten för
att med två tärningar slå en sexa och en femma
lika med 2/36, emedan af de 36 möjliga fallen
blott två äro gynsamma. Af definitionen följer, att
sannolikheten är ett egentligt bråk. Skulle den vara
1, betyder detta, att den i fråga varande händelsen
är matematiskt viss. På samma sätt angifver en
sannolikhet lika med 0, att händelsen är matematiskt
otänkbar. Emellertid kan det undantagsvis inträffa,
att händelsen är matematiskt viss utan att vara reelt
viss eller matematiskt omöjlig utan att vara reelt
omöjlig. Om t. ex. en person skjuter på måfå mot en
målskjutningstafla. så är det icke reelt omöjligt
för honom att träffa pricken, men den matematiska
sannolikheten
härför är noll (om både kulan och pricken betraktas
såsom blotta punkter), emedan blott ett gynsamt fall,
men ett obegränsadt antal möjliga fall finnes. –
Sannolikheterna för inträffande af en händelse
och af dess kontradiktoriska motsats äro alltid
tillsammans lika med 1. Sannolikheten för det
alternativa inträffandet af två händelser är lika
med summan af sannolikheterna för dessa hvar för
sig. Sannolikheten för det samtidiga inträffandet af
två händelser är lika med produkten af de särskilda
sannolikheterna. Så är t. ex. sannolikheten för att
med en tärning slå antingen en etta eller en tvåa
lika med 2/6, och (med tillämpning af båda de nyss
nämnda lagarna) sannolikheten att med två tärningar
slå en etta och en tvåa lika med 2/36. Stundom äro
ej alla tänkbara fall lika möjliga, och i sådana
händelser fordras särskilda metoder för bestämmande af
sannolikheten. Ofta är antalet tänkbara fall omöjligt
att bestämma, och man måste då vanligen nöja sig med
approximativa uttryck för sannolikheten. Kan ett stort
antal försök anställas, så är sannolikheten enligt
den s. k. »lagen för de stora talen» närmelsevis
lika med qvoten, mellan antalet fall, då händelsen
inträffat, och hela antalet försök. För bestämmande af
sannolikheten att en viss faktiskt inträffad händelse
berott på olika, mer eller mindre antagliga orsaker
finnas särskilda metoder.

Bland probabilitetskalkylens
tillämpningar vid bestämmande af storheter, hvilkas
värden icke fullt exakt kunna erhållas, må nämnas
de, som afse mer eller mindre osäkra vinster,
samt storheter, erhållna genom mätningar eller
observationer, hvilka på grund af instrumentens
ofullkomlighet eller andra förhållanden icke kunnat
fullt exakt utföras. Med matematiska förväntningen
i fråga om en summa, hvilken icke med full säkerhet
kan påräknas, förstås produkten af sannolikheten
för dess erhållande och summans storlek. Summans
matematiska värde är lika med förväntningen. Så är
t. ex. matematiska värdet af en tiokronsedel, hvilken
jag erhåller med vilkor att jag med en vanlig tärning
i ett slag slår en sexa, lika med 1/6 . 10 eller
1 2/3 kronor. Läran om det matematiska värdet för en
penningesumma har en synnerligen stor betydelse inom
lifförsäkringsteorien, der för öfrigt äfven andra
delar af probabilitetskalkylen ega sin användning. –
Vid mätningar och observationer förefinnas, äfven
sedan alla försigtighetsmått blifvit vidtagna,
anledningar till smärre fel, de s. k. tillfälliga
felen. Antager man dessa fel vara i afseende på
storlek och antal fördelade efter en viss lag, kan
man derigenom bestämma sannolikheten för fel af olika
storlek samt dermed äfven det sannolika felet och
det sannolika värdet i fråga om en viss storhet. Med
sannolikt fel förstås då den storhet, hvilken
felet lika ofta öfver- som understiger. Denna del
af probabilitetskalkylen innefattas vanligen under
benämningen minsta qvadratmetoden (se d. o.) samt är
af stor vigt inom astronomien och andra vetenskaper,
der observationer eller mätningar förekomma. –
Probabilitetskalkylens första utveckling började vid
midten af

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>