Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Matematisk, mekan. o. fys. (i mots. till fysisk) säges om ett föremål, ett instrument, en företeelse, när man i en teoretisk redogörelse för detsamma fäster sig endast vid vissa af dess enklaste egenskaper och förhållanden med uteslutande af alla andra - Matematiska tecken - Mater, Lat., moder - Mater Dei, Guds moder - Matera, stad uti italienska prov. Potenza - Materia, materie, egentl. urämne; ämne; innehåll; filos.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
råda på ett ställe på grund af dess afstånd från
eqvatorn, men hvilket till följd af en mängd andra
inflytelser kan betydligt skilja sig från det verkliga
l. fysiska. Ett dylikt betraktelsesätt, hvarigenom man
abstraherar från t. o. m. väsentliga egenskaper hos
det föremål man studerar, begagnas ofta i mekaniken
och fysiken med stor framgång såsom inledning till
ett djupare studium, emedan den matematiska teorien
lättast låter utföra sig för dessa enklare, men
overkliga objekt. Strängt taget skulle man äfven
kunna med skäl påstå, att hvarje matematisk teori
inom naturläran behandlar objekten såsom i mer eller
mindre grad matematiska, då de fysiska föremålen i
verkligheten äro så komplicerade, att de såsom sådana
ej kunna blifva föremål för matematisk behandling. –
Om matematisk fysik och geografi se Fysik och
Geografi. R. R.
Matematiska tecken. Behofvet att på ett enklare
och mera koncist sätt, än som med tillhjelp blott
af det vanliga språket är möjligt, verkställa
de undersökningar och framställa de resultat, som
tillhöra matematikens forskningsområde, har småningom
ledt till uppfinnande af ett särskildt ideografiskt
teckenspråk, hvilket i mån af vetenskapens utveckling
alltmer utbildats och förbättrats. Många tecken
hafva först långsamt och efter täflan med andra
föreslagna vunnit burskap; flere hafva efter en
längre eller kortare tid blifvit aflysta och ersatta
med lämpligare sådana. I några fall finnas två olika
tecken för samma begrepp eller operation; undantagsvis
har samma tecken flere olika betydelser. Dock torde
man i allmänhet kunna säga, att det matematiska
teckenspråket utmärker sig genom en hög grad af
enkelhet och precision, äfven om man måste erkänna,
att ett eller annat tecken tillkommit genom en ren
tillfällighet och utan att några mera rationella
grundsatser vid dess införande tillämpats. – De
faktiskt befintliga matematiska tecknen torde för
lättare öfversigts skull kunna lämpligen delas i
geometriska och algebraiska. De geometriska tecknen
utmärka gemenligen antingen olika storhetsslag, såsom:
[triangel] (triangel), [kvadrat] (qvadrat), [vinkel] (vinkel), ° (grad),
’ (minut) o. s. v., eller också vissa egenskaper,
såsom: || (parallel med), ~ (likformig med), |_
(rätvinklig) o. s. v. – De algebraiska tecknen
kunna delas i operationstecken, storhetstecken
och funktionstecken, ehuru visserligen gränsen
emellan dessa tre slag af tecken ej kan strängt
uppdragas. Till operationstecknen höra exempelvis
tecknen + (addition), - (subtraktion), X eller
. (multiplikation), : (division), = (lika med), >
(större än), < (mindre än), d (differentiation),
[integral] (integration), [rot] (rotutdragning) o. s. v. Till
storhetstecknen höra i främsta rummet de tio arabiska
siffrorna samt [oändlig] (oändlighetstecknet). Storheter i
allmänhet tecknas med bokstäfver, hvarvid i tryck
företrädesvis kursivstil användes. Obekanta eller
variabla storheter utmärkas vanligen genom de sista
(x, y, z), bekanta eller konstanta storheter åter
genom de första
bokstäfverna (a, b, c etc.) i alfabetet. Vissa bokstäfver
hafva erhållit en alldeles speciel betydelse och
användas derför endast i nödfall för annat ändamål,
så t. ex. [pi] (förhållandet mellan periferien och
diametern i en cirkel), e (basen för det naturliga
logaritmsystemet) o. s. v. Såsom funktionstecken
begagnas i främsta rummet f, F, [phi] samt i mån af behof
äfven andra bokstäfver. För speciella funktionsformer
finnas särskilda tecken, hvilka stundom gifvit
namn åt sjelfva funktionen, t. ex. [Gamma] (tecken för
»gammafunktionen»), p (tecken för Weierstrass’
»p-funktion») o. s. v. Se Funktion 3. – En särskild
klass af tecken bilda index- och exponent-tecknen,
hvilka intaga en mera underordnad plats (jfr
Index). Till matematiska tecken i vidsträcktare mening
kunna äfven räknas log, sin, cos o. s. v., hvilka
äro förkortningar af orden logaritm, sinus, cosinus
o. s. v. I sjelfva verket har en del af de andra
tecknen erhållits genom att taga initialbokstäfverna
till vissa ord, t. ex. differential, funktion o. s. v.
G. E.
Mater, Lat., moder. – Mater Dei, Guds moder. –
M. dolorosa, »den smärtfyllda modern». Se vidare Alma
och Mariabilder. – Magna mater. Se Rhea.
Matera, stad uti italienska
prov. Potenza. Omkr. 15,000 innev. Säte för
ärkebiskopen af Acerenza-M., hvilket stift bildades
1203 genom sammanslagning af de två biskopsstiften
Acerenza och M. 1664–1811 var M. hufvudstad i prov.
Basilicata (nuv. prov. Potenza).
Materia, materie (Lat. materia, materies),
egentl. urämne; ämne; innehåll (i motsats till form);
filos., den i rummet förefintliga (rumfyllande)
verkligheten, hvilken väl kan, men ej nödvändigt måste
på ett märkbart sätt röja lifvets närvaro, och som
derför ofta brukar motsättas det lefvande. Materien
kännetecknas genom utsträckning och passivitet. Den
senare egenskapen kan dock aldrig vara fullständig,
ty i sådant fall skulle materien reduceras till
intet. Skall materien ega tillvaro, måste i henne
finnas åtminstone motståndskraft mot yttre inverkan,
hvilket utesluter ren passivitet. Så visar sig kraft
alltjämt vara för materien väsentlig, och det kan
t. o. m. genom nyare forskningar anses ådagalagdt,
att materien genom analys ytterst reduceras till
komplexer af krafter och följaktligen ej är någonting
annat än en särskild form af kraft. Utsträckningen
innebär materiens qvantitativa bestämdhet, som är
en följd af att materien är rummets innehåll. Som
utsträckt är materien oändlig i den betydelsen
att hon går vidare och vidare utan gräns samt är
i oändlighet delbar. Man har visserligen talat om
odelbara kroppar, men det är alltför tydligt, att
hvilken betydelse man än fäster vid detta uttryck,
den aldrig får innebära, att dessa kroppar ej vore
åtminstone matematiskt delbara, d. v. s. ej af vår
tanke skulle kunna delas eller ej i sjelfva verket
skulle bestå af än mindre kroppar. I annat fall egde
den ingen matematisk storhet (det väsentliga för
denna är att kunna minskas eller delas) och kunde
följaktligen ej ingå som del i ett större helt (0 +
0 = 0). Beträffande materiens ursprungliga
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
