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Fiinftes Hauptstiick.
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(
schwieriger seyn, als den Wertli von r. Ist der Radius des Cylinders klein
(in den meisten Fallen wird er um viele Male ldeiner seyn als die Liinge),
so tormen alle folgenden Glieder der Reihe i -f’ aXs 4" &?"s+l -f . . . in Ver
gleiche mit dem ersten ausser Betracht gelassen werden $ und also karm, wenri
die Lange des Magneten auch nicht zu grofs ist, die Intensitat jedes Theil
chens einer Durchschnittsflåche, deren Abstand von der Aequatorialfldche ist
— x, olme merklichen Feliler ausgedruckt werden durch die G leidning
i zzi mxr.
Aus den allgemeinen Reihen (S. 180) wird man auf dieselbe Weise wie
m gg. 587 59 folgenden Ausdruck fur die Intensitat in grofsen Abstanden finden
Hieraus ist sichtlicli: 1) dafs, wenn q bestandig ist, die Tntensitat sich ver
halte wie der Werth von -\- 6 cos2w, also doppelt so grofs unter dem
Pole sey (vvo «z: o°), als unter dem Aequator (wo uzzzgo°); 2) dafs, wenn
u bestandig ist, die Intensitat sich umgekehrt verhalte, wie die Cuben des
Abstandes. Der Werth von r hat also in grofsen Abstanden keinen merklichen
Einflufs auf die Verånderungen der Intensitat. Ebenfalls haben wir in §. 20
Zusatz 1 gesehen, dafs in grolsen Abstanden fur irgend einen Werth von r
der Winkel w durch folgende V orinel gefunden werden kana
Jn grofsen Abstanden hat also das zweyte Elementargesetz keinen merklichen
Einflufs weder auf die Intensitat noch auf den Winkel æ. Das dritte Elemen
tar"-esetz wird wahrscheinlich noch geringern Einflufs auf diese Grofsen haben,
da die Dicke des Magneten gewbhnlich weit kleiner als dessen Lange, also x
weit kleiner ist als x.
In geringeren Abstandon dagegen werden diese beiden Elementargesetze
merklichen Einflafs sowohl auf den Winkel rø als auf die Verånderungen der
Intensitat haben. So haben wir aus §. 22 Beysp. l und 2 gefunden (fur p= 1,
u z=z 30o^ wenn r war zzz 1, co =— 6° 2O7, und wenn r=2,w=z —2° 15’,
also einen Unterschied von 40 71. Es findet sich ebenfalls aus der Pveihe 2i (§• 10)
mn T/ •—
K zzz * 10 4- 6 cos 2w»
(r + 2)^
— sin 2u
cot o) un , ,
-| -j- COS 2U
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