Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Anden del - VI. Statik. Fagverk, bjelker, knækning. Nogen eksempler. Av professor dr. ing. Hans H. Rode - C. Bjelker
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
654
Har man flere kræfter K, saa blir M lik deres samlede moment m. h. t.
tversnittets tyngdepunkt, og det indre spændingsmoment Mi maa være lik h- M.
Efter vekselvirkningsloven overføres i snittet kraftvirkningene -f- S, -f- Q
og -f- M til den anden bjelkedel.
13. Søiningsteori. Yi vil nu bestemme bøiningsspændingene i en bjelke
med et vertikalt symmetriplan, i hvilket momentet M forutsættes at virke og
som derfor betegnes som « Icrafiplan» k.
For at kunne opta et moment M som vist i fig. 1545, maa bøiningsspæn
dingene være negative, d. v. s. betyde tryk, i tversnittets øvre del, og positive,
d. v. s. betyde stræk, i dets nedre del. Man vet ikke nøiagtig hvordan de for
deler sig over tversnittet og gjør derfor den enkle antagelse at de er propor
tionale med avstanden y fra det sted hvor de forsvinder;
Fig. 1646.
For at bestemme dette sted bemerker man at spændingene maa levere
et rent moment, altsaa intet overskud i stavaksens retning; herav faaes, da
en stripe dF utsættes for kraften d.dF = cy.dF, betingelsen:
Yi har hermed fundet at den saakaldte nullinje n-n (eller «det nøitrale
skikt»), hvor spændingene forsvinder, gaar gjennem tversnittets tyngdepunkt.
Da det indre moment M, skal være i likevegt med det ytre moment M,
faar man betingelsen:
hvor J = Jy2 .dF betegnes som tversnittets træghetsmoment m. h. til nullinjen.
Indsættes den fundne værdi av c, faaés:
av hvilken formel man let kan utregne spændingen i en hvilkensomhelst
høide y.
Av særlig interesse er de numerisk største spændinger dQ i øvre rand og
du i nedre rand; er y0 og yu de tilsvarende værdier av y, saa blir
<S =C. y.
Jd.dF — O, eller Jy.dF = 0 ;
fy. dF
tyngdepunktets ordinat y0 =—— er altsaa lik nul.
M=Jy.a. dF = c J y2 . dF = cJ, eller c= —,
J
M
0 ~’.I
M M
tfo J -Jo Og1 •Ju
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
