Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Husbyggnad, av Carl Forssell - Byggnadens bärande delar - Krafter och jämnviktsvillkor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
12
HUSBYGGNAD.
pr var längdmeter lasten från 2 m2 av golvet eller jämnt fördelad last av 1 000 kg pr
längdmeter balk.
Resultanten till en jämnt fördelad belastning faller i dennas mitt och är lika med
dess summa. Har en balk längden 1 och fördelade lasten q pr längdenhet, så är dess
totala last = q • 1. Resultanten faller på halva längden. Är det en konsol (fig. 12), blir
böjande momentet i snitt inne vid väggen lika med resultanten gånger dess avstånd
q -l2
till snittet eller q • 1 x 1/2 = ——. Sticker konsolen ut 3 m och är dess last 1 t pr längd-
meter, blir alltså sammanlagda lasten 3 t och dess resultantläge 1.5 m från vägen med
_ . ...... /I t/m • (3 m)2 \
böjande moment i snitt intill väggen 1 = —-— ––––= j 4.5 tonmeter.
Även det fall, att en balk är lagd på tvenne stöd samt utsatt för en jämnt fördelad
belastning, låter sig enkelt överblicka (fig. 13). Är balkens längd 1 och belastningen
Fig. 13. Enspänd, fritt upplagd balk med jämnt
.ä fördelad last.
[Fig. 14. Ena hälften av balk fig. 13.
pr längdenhet q, blir totala lasten q • 1. Av symmetrien framgår, att halva lasten
kommer som reaktion från vardera upplaget, således ql/2 pr upplag. Det böjande moment
som lasten utövar på bjälken är farligast vid mitten. Dess storlek vid mitten kan man
beräkna genom att tänka sig alla krafter bibehållna till sin storlek, och bjälkens ena
hälft ingjuten i en fast massa, så att andra hälften bildar en utstickande konsol (fig. 14).
Denna konsol angripes i sin spets av kraften ql/2 riktad uppåt, vridande medsols kring
q • l2
snitt A—B med hävarm 1/2, således med böjande momentet ql/2 • 1/2 = ——. Den
4
jämnt fördelade lasten på sträckan 1/2 är = q • 1/2, dess hävarm till AB är 1/4 och
dess vridningsriktning är motsols. Dess böjande moment vid snitt A—B är således
q • 1 1 ql2
— X - = —, och detta böjer åt motsatt håll mot det nyss funna ql2/4. Tillsammans
ql2 ql2 ql2
giva dessa båda således momentet = — — — eller — —. En balk med 3 m spann,
4 8 8
åverkad av fördelade lasten 1 t pr längdmeter åverkas alltså av momentet /m—
8
= 1.25 tonmeter.
I den ovan gjorda framställningen av några jämviktsvillkor, har förutsatts, att
samtliga verkande krafter ligga i en och samma plana yta. Fig. 15 visar en kraft Px
angripande en punkt uppburen av trenne stänger, som tillsammans bilda en trefot.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
