Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Räknebänk - Räknekammaren l. Räkningekammaren. Se Kammarkollegium - Räknekost - Räknemaskin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
47
Räknekammaren-Räknemaskin
48
förbindelser med Kina. Läran om räkning på linjer
intog en framstående plats i 1500-talets räkne-böcker,
särskildt i Tyskland. Huru man räknade på ett
Hnjeradt bräde eller bord med tillhjälp af marker
eller "räknepenningar", beskrifves omständligt i
räkneböcker af t. ex. Adam Riese och Johann Albrecht
(1534; jfr fig. 2). De största räknebänkarna hade
olika afdelningar för olika myntslag (i Sverige för
daler, mark, ören, fyrkar). Yngre än räknebrädet
är "räknetaflan". Den äldsta bevarade räknetaflan
härstammar från omkr. 457 e. Kr. Det är en tafla
med verkställda uträkningar (s. k. "lathund"),
bl. a. multiplikationstabellen. Fig. 3 visar
pythagoreiska tabellen ur
1
2
5
4
5
6
7
8
9
2
4
6
18
5
6
9
27
4
8
12
36
5
10
15
45
6
12
18
54
7
14
21
65
8
16
24
72
9
18
27
81
Fig. 3. Tabula pythagorica öder Einmal Eins
(vanlig multiplikationstabell) ur Leupolds ver-k,
1727.
Leupolds verk "Theatrum arithmetico-geometri-cum",
tryckt i Leipzig (1727). Jfr Multiplikation. Ännu i
sista upplagan (1705) af Aure-lius’ svenska räknebok
finnes angifvet, huru man på räknebänken skall finna
en summa, rest, produkt eller kvot. Jfr Räknemaskin.
Aug. J-n.
Räknekammaren 1. Räkningekammaren. Se Kammarkollegium.
Räknekonst, den elementära och företrädesvis för
praktiskt behof afsedda delen af aritmetiken, hvartill
vanligen hänföras de fyra räknesätten i hela tal, bråk
och sorter samt regula de tri, intresse-, bolags-,
alligations- och kedjeräkning. .- Räknekonsten
kallades hos grekerna logistiké (se Logistik 1) och
utbildades af dem företrädesvis för användning inom
astronomien. Den nuvarande räknekonsten leder sitt
ursprung egentligen från Indien, utvecklades vidare
af araberna och kom från dem till Västerlandet,
i främsta rummet till Italien, där venezianernas
vidsträckta handelsverk-samhet gjorde insikter i
densamma oundgängliga. Till en början framställes
räknekonsten under form af en mängd speciella
"räknesätt", skilda mindre genom olikhet i metoder
än genom de olika slag af föremål, hvilka i exemplen
behandlades. Sedermera ha de speciella räknesätten
småningom reducerats till de här ofvan angifna.
Räknemaskin, i vidsträckt mening hvarje mekaniskt
hjälpmedel, som underlättar räkneoperationer. Bland
de äldsta af dessa kunna nämnas kinesernas räkneram,
romarnas räknebräde, renässansens räknebänk (se
d. o.) och Napierska räknestafvar (se d. o.). Dessa
räknestafvar förfärdigades äfven i form af små,
vridbara cylindrar, på hvilka talen
stodo. Sedan Briggs omräknat de 1614 upptäckta
logaritmerna med basen 10, uppritade matematikern
Edmund Gunter dem grafiskt på en skala och lade därmed
grunden till den nuvarande räknestafven. Wingate
förenklade bruket af stafven genom att (1627) utföra
den i två bredvid hvarandra liggande, förskjutbara
delar. Seth Partridge förbättrade den väsentligt
(1657) genom att uppfinna en rörlig "slid", som löpte
midt i stafven. Sådan förblef räknestafven, till dess
James Watt och hans ingenjör, Southern, i slutet af
1700-talet omgestaltade den till det skick den har
för närvarande. Stafven såväl som sliden förfärdigades
af buxbomsträ, och sliden försågs med lister, för att
hindra den att falla ut. Den fick namnet "soho-rule"
efter fabriken Soho, där den konstruerats. Den
franske artillerilöjtnanten A. Mannheim i Metz
förbättrade stafven betydligt, genom att förse den
med en "löpare" (1851). De äldsta löparna gjordes
af svartlackeradt mässingsbleck med dubbelsidig
afläsning; de göras nu af aluminium, och för att
hindra stafven att "slå sig" är den förstärkt med fina
metall-lister. Patent på räknestafvar ha uttagits af
Hædicke, Hannover (1894), F. J. Andersson, Irland
(1905) m. fl. För specialändamål utföres en mängd
räknestafvar med de för ändamålet nödvändigaste
beteckningarna. En modern räknestaf, vanligen kallad
"räkneskala" l. "räknesticka" (se pl., fig. 1), kan
användas för multiplikation, division, kvadrering,
rotutdragning m. m., ehuru resultatet gifvetvis ej
kan exakt afläsas på de sista sifferställena. Den
logaritmiska räknestafven är indelad i en graderad
skala efter följande principer. Afståndet från skalans
början till delstrecket 2 motsvarar icke värdet 2,
utan värdet för log. 2, eller 0,30103. Afståndet
från 1 till 3 motsvarar värdet log. 3, eller 0,47712
o. s. v. Då log. 1 är lika med 0, står gifvetvis
talet 1 vid skalans begynnelsepunkt. För att finna
produkten 2⋅3 inställes således slidens 1 mot öfre
skalans 2, löparen förskjutes så, att indexstrecket
täcker slidens streck 3, och sedan afläses på
öfre skalan produkten 6, som står i indexstreckets
linje. Riktigheten framgår af följande. Logaritmen
för en produkt är lika med summan af faktorernas
logaritmer. Ex. här ofvan uttryckes sålunda:
log. 6 =log. (2 ⋅ 3) = log. 2 + log. 3
log. 2 = 0,30103
log. 3 = 0,47712
log. 6 = 0,77815.
Afståndet å den öfre skalan från 1 till 6 motsvarar
värdet 0,77815, men betecknas med talet 6, alldenstund
ej de logaritmiska värdena, utan deras motsvarande
tal äro på stafven angifna. På fig. 1 är inställd
produkten 1,3⋅1,82 = 2,366. Af detta tal kan på
graderingen på öfre skalan tydligt afläsas 2,35, men
att indexstrecket utvisar ungefär 1/3 af nästa kolumn,
det kan endast ungefär uppskattas af räknaren. Att
resultatet blir mellan 2,36 och 2,37 är således
alldeles tydligt för den, som har någon vana vid
räknestafven.
Under det att man med räknestafven blott kan utföra
ungefärliga beräkningar, kan man med räknemaskinen
endast genom en vefrörelse få fram exakta resultat på
mer än 20 siffror. Jesuitpatern Johann Ciermans skref
(1640) i sin bok
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
