Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kap. VII.
Mathematiken.
2 59
sanser. Udtrykket »tre stene« (naar herved menes én
gruppe) har derfor en anden konnotation end udtrykket
»to stene og én sten«. Og dog er det netop de samme
tre stene, som giver disse forskjellige indtryk]).
Tallet tre kan saaledes ikke betegne blot en enkelt
maade, hvorpaa samlingens gjenstande kan grupperes eller
føies sammen. Hvad der skal være fælles for alle
samlinger af tre, maa være de maader, hvorpaa man
overhovedet kan føie ting sammen, saa samlingen fremkommer.
Naar vi kalder samling tre, maa én og én og én sten
føies sammen for at frembringe den, eller én sten maa
føies til en samling af den art, som kaldes to. Den
samling, vi kalder fire, har endnu et større antal af
karakteristiske dannelses-maader. En og én og én og én kan føies
sammen, eller vi kan tage to samlinger af to, eller én kan
føies til £11 samling af tre. Eftersom tallene vokser,
tiltager ogsaa de maader, hvorpaa de kan dannes af de lavere
tal. Den egenskab, tallet konnoterer, er altsaa den
karakteristiske maade, paa hvilken samlingen kan dannes af dele
eller kan sondres i dele2).
Men vi ser nu, at den »fysiske« egenskab, tallets
konnotation indeslutter, er af en eiendommelig art. At et
tal kan dannes paa saa og saa mange maader, er dog ingen
objektiv eller sanselig egenskab, der ligger i alle
samlinger, der bestaar af det antal gjenstande, tallet angiver.
Det er jo vi, der her sammenligner, sammenfatter og skiller
i grupper. For at alle grupperinger af f. eks. fire skal
opfattes som det samme antal, saa vi indser, at vi den
hele tid har de samme fire for os trods de forskjellige
indtryk, de gjør paa vore sansfcr, maa de enkelte gjenstande
være opfattede som enere. Men det at være én er ligesaa
lidet en fysisk egenskab ved tingene. For at danne begrebet
3) Logic 295 og 296. 2) Logic 151*.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
