Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Anden del - VI. Statik. Fagverk, bjelker, knækning. Nogen eksempler. Av professor dr. ing. Hans H. Rode - C. Bjelker
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
668
24. hypotese; Tcrumning paa
grund av høiningsmoment. La os nu betragte
de formforandringer som bøiningsspændin-
M
ger c5==-Y-.y fremkalder (fig. 1564).
J
De ovenfor nullinjen liggende stavdele
forkortes, de nedenfor liggende forlænges.
Da P og dermed e antages at variere
lineært, vil to oprindelig plane tversnit være
plane ogsaa efter bøiningen; desuten an
tages at de staar lodrette paa den defor
merte stavakse, den saakaldte «høinings
linje» (NavieFs hypotese).
For at beregne tversnittenes indbyrdes
heidning dcp bemerkes at to elementer i
høideavstanden /\y=l opviser en spæn-
M
dingsforskjel /\o =y
, følgelig en længde
forskjel • dx, som ved division med
Jdj
Fig. 1564. men ogsaa:
hvor avstanden p fra aksen til tversnittenes skjæringspunkt er bøiningslinjens
krumningsradius.
Av de to uttryk for dcp følger krumningen:
Refereres bøiningslinjen til et aksekors (x, z), fig. 1565, saa er dcp tilveksten av
bøiningslinjens heldningsvinkel cp mot
x-aksen, da de to normaler indeslutter
samme vinkel dcp som de tilsvarende
(Jz
tangenter. Man har tg cp = —j-—; for en
horisontal bjelke eller i det hele tat for
en bjelke med saa liten heidning at cp
og tg cp blir praktisk talt like store, faar
Fig. 1566.
A J = 1 angir d cp.
M
Man har altsaa; dcp = . dx,
J jii
. dx
d9=T-,
1 M
p “ Te
dz . ... dcp d2 z
man cp =—— følgelig
T dx ’ s s dx dx2 ’
og ovenstaaende ligning gaar over i:
k 1 dcp d2 z M
p dx dx2 JE ’
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
