Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Anden del - VI. Statik. Fagverk, bjelker, knækning. Nogen eksempler. Av professor dr. ing. Hans H. Rode - B. Fagverk
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
646
Man maa selvsagt kun foreta mulige kombinationer, altsaa f. eks. erindre
at egenvegten aldrig mangler.
De ugnnstigste spændkræfter opføres i tabellen i en særlig rubrik og
lægges til grund for dimensioneringen.
Det foreliggende eksempel kan tjene til at vise hvordan konstruktionen
ophører at virke som rent fagverk, dersom stavene er stive og i leddene
stivt forbundne med hverandre.
La os f. eks. anta at og U2 bestaar av én eneste stiv bjelke, som
altsaa ogsaa i knuten 2 er istand til at utholde en betragtelig bøiningspaa
kjending. Er bjelken sterk nok, kan de øvrige staver 0 1 , 0 2 og Y endog
sløifes, fagverksvirkningen er blit fuldstændig erstattet av en bjelkevirkning.
Men sløifes de ikke, saa vil belastningen optages dels av fagverket som saadant,
dels av bjelken som saadan; hvor store de respektive andele i bæreevnen er,
kan ikke findes ved bjælp av likevegtsbetingelser alene; opgaven er enkelt
statisk ubestemt, idet man nu har én ubekjendt for meget, nemlig bjelkens
bøiningsmoment paa midten.
Forsynes bjelken med et led hvor altsaa bøiningsmomentet maa forsvinde
og saaiedes utgaar som ubekjendt, saa har man ligninger nok; det samme er
tilfældet hvis de 3 staver O x , 0 2 og Y sløifes; ti der bortfalder da 3 ube
kjendte, men kun 2 ligninger, nemlig de til knute 3 svarende likevegtsbetingelser.
Eks. 2. Tdkbærer.
Kræftene skal bestemmes for en snebelastning, som findes at utgjøre 2t
for hvert øvre knutepunkt; for endeknutene dog kun 1* (fig. 1530).
Hele belastningen, 8*, optages av A og B med 4* hver, hvilket følger av
symmetrien; likevegtsbetingelsene leverer naturligvis det samme, endvidere C = 0.
Cremonaplanen kan nu paabegyndes i venstre eller høire oplager; knutene
tages i slik rækkefølge at der ingensteds optræder mere end to ubekjendte kræfter.
Paa grund av symmetrien vilde det være tilstrækkelig at tegne Cremona
planen bare for venstre eller høire halvdel av fagverket.
For den fuldstændigere oversigts skyld er dog her planen tegnet i sin
helhet; den sees at ha en symmetrilinje.
Bestemmelsen av stavkræftene kan ofte noksaa let gjennemføres ad rent
analytisk vei; i foreliggende tilfælde f. eks. som følger:
For at bestemme f. eks. U 2 fører man et snit (se ogsaa fig. 1531) som
skjærer denne stav og deler fagverket i to dele; hver fagverksdel, f. eks. den
venstre, maa være i likevegt naar hele fagverket er det.
De paa denne fagverksdel virkende kræfter maa altsaa tilfredsstille de
tre likevegtsbetingelser IX = 0, IY=0, IM=0, og da det er lykkedes
at føre snittet slik at der kun forekommer tre ubekjendte stavkræfter, nemlig
U 2 , D 2 og 0 3 , saa kan disse beregnes.
Vælger man imidlertid (fig. 1531) momentpunktet i topknuten, d. v. s. i
skjæriugspunktet av 0 3 og D 2, saa har disse kræfter ingen arm og forekom
mer altsaa ikke i ligningen 2 M = O, som lyder:
eller:
4*. 5m — 1*. 5m — 2*.2,50m U2 . ’2,36“ = O
U 2 = + 4,24*.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
